已知直线l过点M(2,1),分别交x轴,y轴的正半轴与点A,B,当|MA|×|MB|取最小值时,求直线l的方程.答案为当k=-1时,|MA|×|MB|有最小值,此时l为x+y-3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:09:01
已知直线l过点M(2,1),分别交x轴,y轴的正半轴与点A,B,当|MA|×|MB|取最小值时,求直线l的方程.答案为当k=-1时,|MA|×|MB|有最小值,此时l为x+y-3=0

已知直线l过点M(2,1),分别交x轴,y轴的正半轴与点A,B,当|MA|×|MB|取最小值时,求直线l的方程.答案为当k=-1时,|MA|×|MB|有最小值,此时l为x+y-3=0
已知直线l过点M(2,1),分别交x轴,y轴的正半轴与点A,B,当|MA|×|MB|取最小值时,
求直线l的方程.
答案为当k=-1时,|MA|×|MB|有最小值,此时l为x+y-3=0

已知直线l过点M(2,1),分别交x轴,y轴的正半轴与点A,B,当|MA|×|MB|取最小值时,求直线l的方程.答案为当k=-1时,|MA|×|MB|有最小值,此时l为x+y-3=0
首先我们设这个直线的方程是y=kx+b,而且要注意一点这里的K一定是负值
因M点是其中一点
那么b=1-2k
与x轴的交点坐标是(1-2k,0)
与y轴的交点坐标是(0,2k-1/k)
那么MA和MB的长度在直角三角形当中可以求出
MA的平方=4k^2+4
MB的平方=1+1/k^2
所以MA*MB=-2*(k^2+1)/k=(2k+2)/(-k)=-2(k+1/k)(为什么这里多出一个- 是因为K是负数开方出来取其相反数)
那么MAMB的最小值,也就是说当k为什么数的时候-(k+1/k)最小,也就是说k+1/k最大
不难知道K+1/K是小于等于-2的
K=-1
那么这个直线的方程是y=-x+3

首先我们设这个直线的方程是y=kx+b,而且要注意一点这里的K一定是负值
因M点是其中一点
那么b=1-2k
与x轴的交点坐标是(1-2k,0)
与y轴的交点坐标是(0,2k-1/k)
那么MA和MB的长度在直角三角形当中可以求出MA的平方=4k^2+4

1.已知直线L1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线L2:y=x上求一点P,使||PA|-|PB||最大,并求出最大值.2.已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线L与X轴,Y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2X+Y=0 关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点(-3,0),若直线l,m与x围成的三角形和直线l,m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式. :已知定点A(-1,0),定直线L:X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线AB,AC分别交L于M,N 判断线段MN为直径的圆是否过点F 直线与方程 (17 16:50:34)已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x轴,y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为点R,S,求四边形PRSQ的面积的最小值?  已知直线L的函数关系式为y=0.5x+2,且分别交x轴,y轴于点A、B.(1)求OB/OA的值.(2)直线m过点P(-3,0),若直线L、m与x轴围成的三角形与直线L、m与y轴围成的三角形相似,求直线m的函数关系式. 1.(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式.(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m:y=kx+t(t大于0)与直线l平行且交x轴于点C,求出三角形ABC面积S关于t的函数表达式 1.直线L过点M(2,1),且和X轴,Y轴正向分别交于A,B,如果△AOB的面积最小,求直线L的方程.2.已知直线L过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0与L2:4X+3Y+6=0截得的线段长|AB|=√ 2,求直线L的方程. 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 已知过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,垂 已知直线l过点A(1,4),且与x轴和y轴正半轴分别交于M,N两点(1)原点到直线l的距离最大时求直线l的方程(2)当△OMN最小时,求l的方程 已知直线L过点A(2,3),点B(-1,-3)直线W与直线L交于点C(-2,m),直线M在y轴上的截距为一.求(1).求直线M与直线L的解析式.(2)求直线M、直线L与x轴围成的三角形的面积.(3)x取何值时,L的函数大于M 直线l过点M(2,1),且分别交X轴、Y轴的正半轴于点A、B,O为坐标原点当三角形AOB的面积最小时,求直线l的方程 过点M(2、1)作直线L,分别交于x轴、y轴的正半轴于点A、B.当MA*MB为最小值时,求直线L的方程. 已知直线l过点M(2,1),分别交x轴,y轴的正半轴与点A,B,当|MA|×|MB|取最小值时,求直线l的方程.答案为当k=-1时,|MA|×|MB|有最小值,此时l为x+y-3=0 已知直线l过点M(4,1),它在x轴,y轴上的截距分别为a,b(a>0,b>0),若a+b取得最小值,求直线l的方程.(1)直线l在第一象限所围三角形面积最小(2)直线l分别交x轴、y轴于点A、B,使|AM|*|BM|取得最小值题 已知直线L过点P(1,1)并与直线L1:x-y+3=0和L2:2x+y-6=0分别交于点A、B若线段AB被点P平分,求直线L的方为什么设A(m,n),B(2-m,2-n) 直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k(k大于1),如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别于y轴交与Q,P两点,问是否存在实数k,使三角形PQR的面积最