已知x=acosα,y=bsinα,求证x²/a²+y²/b²=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:13:02
已知x=acosα,y=bsinα,求证x²/a²+y²/b²=1

已知x=acosα,y=bsinα,求证x²/a²+y²/b²=1
已知x=acosα,y=bsinα,求证x²/a²+y²/b²=1

已知x=acosα,y=bsinα,求证x²/a²+y²/b²=1
证明:x=acosα,y=bsinα
则x²=a²cos²α,y²=b²sin²α
则x²/a²=cos²α,y²/b²=sin²α
所以x²/a²+y²/b²=cos²α+sin²α
因为cos²α+sin²α=1
所以x²/a²+y²/b²=1

x²/a²+y²/b²
=cos²α+sin²α
=1