作业帮在平面xy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和为最小.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:18:04
在平面xy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和为最小.
在平面xy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和为最小.
在平面xy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和为最小.
三条直线围成的直角三角形三个顶点A(16,0),B(0,8),C(0,0),设点(x,y)到AB,BC,AC的距离分别是d1,d2,d3,有:
|AB|*d1+|BC|*d2+|AC|*d3=2S(ABC)
而(|AB|*d1+|BC|*d2+AC*d3)^2<=(d1^2+d2^2+d3^2)(|AB|^2+|BC|^2+|AC|^2)
所以d1^2+d2^2+d3^2>=4S^(ABC)/(|AB|^2+|BC|^2+|AC|^2)=128/5
等号成立当且仅当|AB|/d1=|BC|/d2=|AC|/d3
就是40/|x+2y-16|=8/|x|=16/|y|
x=8/5,y=16/5
所以(8/5,16/5)到三直线的距离平方和最小值是128/5
在平面xy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和为最小.
在z=xy平面上求一点,使得它到三条直线x=0,y=0,x+2y-16=0
在曲面Z=√(2+X^2+4Y^2)上求一点使它到平面X-2Y+3Z=1的距离最近
在z=xy平面上求一点,使得它到三条直线x=0,y=0,x+2y-16=0的距离的平方和最小.
在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0
在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0
在平面xoy上求一点,使它到x=0.y=0.及x+2y-16=0三直线的距离之和最短?
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点,使其到平面2x+3y-6=0的距离最短
在抛物面z=2^x2+y^2上求一点,使其到平面2x+3y-z+1=0的距离最近
在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与到直线x+3y
在平面x+y-z+1=0上求一点,使它到原点0(0,0,0)和点A(1,1,1)的距离平方和最小
在抛物线y^2=2x上求一点P,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离.
在平面x+y+z=1上求一点,使它与两定点(1,0,1),(2,0,1)的距离平方和为最小.
在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y16=0三直线的距离平方和最小在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方和最小
2x+y-80上求一点p,使它到直线l1：根号3x-3y-3=0；l2：根号2x+y-80上求一点p,使它到直线l1：根号3x-3y-3=0；l2：垠号3x-y-1=0的距离相等p在2x+y-8=0上
在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等
在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等