已知:a是方程x^2-x-1=0的一个根,则2007-a^3+2a^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:56:29
已知:a是方程x^2-x-1=0的一个根,则2007-a^3+2a^2

已知:a是方程x^2-x-1=0的一个根,则2007-a^3+2a^2
已知:a是方程x^2-x-1=0的一个根,则2007-a^3+2a^2

已知:a是方程x^2-x-1=0的一个根,则2007-a^3+2a^2
a是方程x^2-x-1=0的一个根,
a^2-a-1=0
a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)[(a^2-a-1)+2]=2(a+1)
=>
a^3=2(a+1)-1=2a+1
所以
2007-a^3+2a^2
=2007-(2a+1)+2a^2
=(2a^2-2a-2)+2008
=2(a^2-a-1)+2008
=2*0+2008
=2008