作业帮已知二次函数y=x2+bx+c···十分急!已知二次函数y=x^2+bx+c.（1）若二次函数的图像过A(-2,-3)和（2,5）两点,求此二次函数的解析式.（2）若（1）中的二次函数的图像过点P（m+1,n^2+4n）且m不等于n,求m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:41:14
已知二次函数y=x2+bx+c···十分急!已知二次函数y=x^2+bx+c.（1）若二次函数的图像过A(-2,-3)和（2,5）两点,求此二次函数的解析式.（2）若（1）中的二次函数的图像过点P（m+1,n^2+4n）且m不等于n,求m
已知二次函数y=x2+bx+c···十分急!
已知二次函数y=x^2+bx+c.
（1）若二次函数的图像过A(-2,-3)和（2,5）两点,求此二次函数的解析式.
（2）若（1）中的二次函数的图像过点P（m+1,n^2+4n）且m不等于n,求m+n的值!
已知二次函数y=x2+bx+c···十分急!已知二次函数y=x^2+bx+c.（1）若二次函数的图像过A(-2,-3)和（2,5）两点,求此二次函数的解析式.（2）若（1）中的二次函数的图像过点P（m+1,n^2+4n）且m不等于n,求m
（1）若二次函数的图像过A(-2,-3)和（2,5）两点,求此二次函数的解析式.
把两点坐标代入
4-2b+c=-3 =>-2b+c=-7
4+2b+c=5 =>2b+c=1
联立解得
b=2,c=-3
所以y=x^2+2x-3
（2）若（1）中的二次函数的图像过点P（m+1,n^2+4n）且m不等于n,求m+n的值!
过点P（m+1,n^2+4n）
所以点是方程的解
(m+1)^2+2(m+1)-3=n^2+4n
m^2+4m=n^2+4n
m^2-n^2+4m-4n=0
(m+n)(m-n)+4(m-n)=0
(m-n)(m+m+4)=0
m≠n
m-n≠0
所以m+n+4=0
m+n=-4
(1)
4-2b+c=-3
4+2b+c=5
解得b=2,c=-3
所以二次函数的解析式为y=x^2+2x-3
(2)
(m+1)^2+2(m+1)-3=n^2+4n
化简有：
(m+n+4)(m-n)=0
由条件有m+n=-4