证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4)谢谢啦

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 14:15:55

证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4)谢谢啦
证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4)
谢谢啦

证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4)谢谢啦
在电脑上为书写方便,我改证等价命题
tan2x+(1/cos2x)=tan(x+45°)
而由公式
tan2x=2t/(1-t^2),t=tanx
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
=[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2+(sinx)^2],上下同除以(cosx)^2得
=(1-t^2)/(1+t^2)
故tan2x+(1/cos2x)
=[(t+1)^2]/(1-t^2)
=(t+1)/(1-t)
而tan(x+45°)
=(tanx+tan45°)/(1-tanxtan45°)
=(t+1)/(1-t)=tanx+(1/cosx)
故原式成立

tanx-sinx=tan(1-cosx)的证明证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4)谢谢啦证明：tan(x+圆周率/4)=1+tanx/1-tanx 证明 tan(x+Δx)-tanx=sinΔx/cos(x+Δx)cosx 证明（三角函数） (1 17:30:57)求证：[sin(2x ) / （2 cosx） ] * [1+tanx * tan ( x / 2) ] = tanx . 证明:sin2X/2cosX(1+tanX*tanX/2)=tanX 怎么证明sin2x=2tanx/(1+tan^2x) (sinx+cosx)(tan^2x+1/tanx)=1/cosx+1/sinx 已知tan(pai+x)=-0.5,求【2cosx(sinx-cosx)】/(1+tanx) tanx=sinx/cosx cos^2=1/1+tan 推倒已知tanx=sinx/cosx 推倒cos^2=1/1+tan^2 其中x为钝角已知3sinb=sin[2a+b]求证sin2x/[2COSx]乘以[1+tanx-tan[x/2]]=tanx 证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2) 证明：tan（x／2）=sinx／1+cosx 1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明, 帮忙证明tan(x/2)=(1-sinx)/cosx 证明下列恒等式：(1)(cosx-1)²+sin²x=2-2cosx(2)1+tan²x=tanx/(sinxcosx)(3)sin²x+sin²xcos²x+cos²x=1 1.tanXsinX+cosX=secX2.(2tanx)/(1+tan^2x)=sin2x 求证tanx+1/tan[(π/4)+X/2]=1/COSX