如图在三棱锥P-ABC中若各棱长都相等则PA与底面ABC所成的角的余弦值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:16:38
如图在三棱锥P-ABC中若各棱长都相等则PA与底面ABC所成的角的余弦值为

如图在三棱锥P-ABC中若各棱长都相等则PA与底面ABC所成的角的余弦值为
如图在三棱锥P-ABC中若各棱长都相等则PA与底面ABC所成的角的余弦值为

如图在三棱锥P-ABC中若各棱长都相等则PA与底面ABC所成的角的余弦值为
设棱长为a,顶点P在底面ABC的投影就是△ABC的中心O
连接OP、OA、OB、OC,那么OP⊥OA
所以∠PAO即为PA与底面ABC所成的角
在Rt△OAP中,AP=a,OA=2/3×(√3/2*a)=√3/3*a
所以cos∠PAO=OA/AP=√3/3

如图在三棱锥P-ABC中若各棱长都相等则PA与底面ABC所成的角的余弦值为 三棱锥P-ABC的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的( ) 三棱锥p-abc的三条侧棱长相等,则顶点在底面上的射影是底面三角形的什么心 如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证:点P.A.B.C在同一个球面上. 如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证:AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为?百度知道太慢了 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.(1)求证:PA⊥平面ABC(2)若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面PAC 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形ABC形状为 在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么? 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°请证明:AB⊥PC 如图,在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°证明:AB⊥PC 如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点. 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PAB=90º,证明AB⊥PC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为