△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:31:51
△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长

△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长
△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长

△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长
∵△ABC的周长为24厘米
∴AB+BC+AC=24cm
∵BC=10厘米
∴AB+AC=24-10=14cm
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
△ABD的周长=AB+BD+AD
△ADC的周长=AC+CD+AD
∵△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米
∴(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=2cm
AB-AC=2cm
AB+AC=14cm
∴AB=8cm,AC=6cm

AB等于6 AC等于8 画图 设X Y 解决! “AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米”这是解题的重点!

AB=7AC=5

因△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,故AB-AC=2厘米。又BC=10厘米,△ABC的周长为24厘米,所以AB=9厘米,AC=5厘米。希望没错!呵呵!~

AB=8; AC=6

设AC=x 因为△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米 而两个三角形中只有AB和AC长度不等 所以AB=AC+2 所以可得x+x+2+10=24 解得x=6 所以x+2=8 所以 AB=8 AC=6

△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米
则AB+AC=14厘米
AD是△ABC的中线
则BD=DC
△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米
则AB-AC=2厘米
AB=(14+2)÷2=8厘米
AC=14-8=6厘米

AB=8
AC=6
画图把每个三角形的周长表示出来,一减就出来了

设AB长x,AC长y
列方程组:
方程1 x+y+10=24
ABD的周长减ADC的周长相当于AB减AC(AD中线还公用)
可得方程2 x - y =2
解得 x=8,y=6

∵AD是△ABC中线
∴BD=DC
即(AB+BD+AD)-(AD+DC+AC)=2
得AB-AC=2
∵BC=10 △ABC周长为24
∴AB=8 AC=6

设3个值AB=X,AC=Y,AD=Z;
根据已知:
X+Y+10=24;
X+Z+5=Y+Z+5+2得出X=Y+2,代入第一个等式中
2Y+12=24,得出Y=6,则X=Y+2=8
AB=8,AC=6

△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长 如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若AB=8厘米,BC=10厘米,则△ABD的周长为( ) 三角形ABC的周长为32厘米,且AB=AC,AD垂直于BC于D,三角形ABD的周长为24厘米,求AD的长 已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,它们的周长分别为30厘米和36厘米,且BC=10厘米,A1C1=9厘米,求AC、B1C1的长 已知△ABC∽△DEF,△ABC和△DEF的周长分别为20厘米和25厘米,且BC=5厘米,DF=4厘米,求EF,AC的长 DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为( )厘米 A:16 B:18 C:26 D:2选项D是28 如图,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成两个周长差为2厘米的三角形,求△ABC的各边长 如图,AD是△ABC的中线,中线AD把△ABC的周长分成的两部分分别为11厘米和8厘米,BC=6厘米,求AB的长. 三角形ABC是等腰三角形,且其周长是24厘米,底边是BC=6厘米,求AC的长 在三角形ABC中,AB=7厘米,BC=3厘米,并且AC的长度数值为奇数,那么三角形ABC的最小周长是多少 在三角形ABC中,AB=7厘米,BC=3厘米,并且AC的长度数值为奇数,那么三角形ABC的最小周长是多少? 在三角形ABC中,AB=7厘米,BC=3厘米,并且AC的长为奇数,那么三角形ABC的最小周长是多少? △ABC的周长为17厘米,且AB=1/2BC,BC=3/4AC,求这个三角形的三条边的长度 如图,三角形ABC的周长是22厘米,AC=8厘米,则平行四边形ABCD的周长为多少A.26厘米 b.12厘米 C.24厘米 D.28厘米 在△ABC中,CM是AB边上的中线,已知BC-AC=6厘米,且△MBC的周长为36厘米,则△AMC的周长为() 已知三角形A1B1C1相似于三角形ABC,顶点ABC分别与A1B1C1对应,AB=6厘米,BC=9厘米,CA=12厘米,三角形A1B1C1的周长为81厘米,求三角形A1B1C1的各边长 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,△ABC的周长为19厘米,求△ABC的周长. 在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3厘米,△ABC的周长为13厘米,求△ABC的周长.