过点(-1,0)引抛物线y^2;=x-1的两条切线,此二切线与抛物线所围图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:19:55

过点(-1,0)引抛物线y^2;=x-1的两条切线,此二切线与抛物线所围图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积急
过点(-1,0)引抛物线y^2;=x-1的两条切线,此二切线与抛物线所围图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积
急

过点(-1,0)引抛物线y^2;=x-1的两条切线,此二切线与抛物线所围图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积急
过 (-1,0) 点的直线 y=k(x+1),当与抛物线相切时,切点处 k=1/(2y)（抛物线切线斜率）,
所以 y=(x+1)/(2y),即 y²=(x+1)/2；
与抛物线方程对比可得 (x+1)/2=x-1,故切点坐标 x=3,相应 y=±√2,斜率 k=±√2/4；
双切线与抛物线所围图形绕 x 轴旋转所成几何体类似底部隆起的圆锥,锥高 H=3-(-1)=4,半径最大为 √2,
V=∫{x=-1→3} π(y1)²dx-∫{x=1→3} π(y2²)dx,……y1=(√2/4)(x+1),y2²=x-1；
V=∫[π(x+1)²/8]dx -∫π(x-1)dx=π[(x+1)³/24]|{-1,3} -π[(x-1)²/2]|{1,3}
=π(3+1)³/24 -π(3-1)²/2=2π/3；

已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程过点P（0,2）的直线与抛物线y=x^2+1有几个公共点求过点(-1,0),且与抛物线x^2=2y只有一个公共点的直线方程、过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点? 求过点(-1,0),且与抛物线X^2=2Y只有一个公共点的直线方程过点P(0,2)的直线与抛物线y=x²+1有几个公共点过点A(1,2)引抛物线y=2x-x^2的切线,求切线方程过点A（1,2）引抛物线 y=2x-xˆ2的切线,求切线方程过点A（1,2）引抛物线y=2x-x平方的切线,求切线方程. 过点(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线,则切线方程为? 求抛物线y=1/4x^2过点（4,7/4)的切线方程抛物线y=x^2平移后的抛物线过点(1,2),写出平移后顶点在x轴上的抛物线的函数表达式求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线 1、抛物线y=x²-3与y轴交点坐标为 2、抛物线关于y轴对称且过点 1 ,-2 和 -2 1,求抛物线的解析式1、抛物线y=x²-3与y轴交点坐标为2、抛物线关于y轴对称且过点 1 ,-2 和 -2 1,求抛物线的解析过点P(1,0)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条?过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 若点A,B是抛物线x*2=2y上不同的两点,抛物线过点A,B的切线的交点P在直线x--y--1=0上.问AB是否过定点? 求过定点(0,1)且与抛物线Y^2=2X只有一个公共点的直线方程`` 求过点(-1,0),且与抛物线x^2=2y只有一个公共交点的直线方程