若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是A、B、C,则cos²A+cos²B+cos²C=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:41:48
若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是A、B、C,则cos²A+cos²B+cos²C=?

若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是A、B、C,则cos²A+cos²B+cos²C=?
若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是A、B、C,
则cos²A+cos²B+cos²C=?

若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是A、B、C,则cos²A+cos²B+cos²C=?
=1
证明:
设长方体的长宽高分别为a、b、c
体对角线r=√(a^2+b^2+c^2)
cosA=a/r
cosB=b/r
cosC=c/r
所以cos²A+cos²B+cos²C=(a^2+b^2+c^2)/r^2=1

若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是A、B、C,则cos²A+cos²B+cos²C=? 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3.4.5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是? 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3.4.5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是? ;;【【【;若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别时3.4.5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程为? 长方体的过一个顶点的三面面积分别是6,8,12求对角线长 在长方体中 与任意一条面对角线成异面直线的面对角线有几条 一个长方体的长为16厘米,宽为12厘米,从它的一条对角线为轴旋转此长方体,得到一个旋转体,求体积 一个长方体的一条对角线长26厘米,若长,宽,高之比为3:4:12,它的长,宽,高各是多少? 求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等. 一个正三棱柱每一条棱长为a,侧过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面面积为? 证明:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线距离相等. 平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做______,固定的端点称为_______.线段称为_______ 平面上,一条线断绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做_________,固定的端点称为_________.线段称为_________. 一个长方体的一条对角线长26厘米,若长,宽,高之比为3:4:12,它的长,宽,高各是多少?画图出来,一个长方体的一条对角线长26厘米,若长,宽,高之比为3:4:12,它的长,宽,高各是多少?画图出来, 一个长方体的一条对角线长26厘米,若长,宽,高之比为3:4:12,它的长,宽,高各是多少?画图出来,一个长方体的一条对角线长26厘米,若长,宽,高之比为3:4:12,它的长,宽,高各是多少?画图出来, 意思就是; 长方体的对角线就是它的体对角线 一条线段绕它的一个端点旋转360度后得到的平面图形是什么? 已知长方体的一个顶点为端点的三条棱长a,b,c,求它的对角线的长?其中(1)a=3 b=4 c=5(2)a=7 b=11 c=4