作业帮已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:02:16
已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积
已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积
已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积
没有图形不太好说清楚,看你自己领悟吧.
假设矩形的一边落在左边的半径上,离圆心较近的端点设为A,沿逆时针方向,其它三个端点依次设为B、C、D,圆心设为O,自己在稿纸上作图.
设OA=x,
在直角三角形OAB中,OA=x,角AOB=60°,容易求得OB=2x,AB=√3x,
在直角三角形OBC中,OC=1,OB=2x,因此BC=√(1-4x^2)
因此矩形面积S=AB*BC,4/3S^2=(1-4x^2)*4x^2,记y=4x^2,ST=4/3S^2,则ST=(1-y)y
题目隐含条件：OD<1,即OA+AD=x+=√(1-4x^2)<1,由此可求得0.4<=x<0.5,从而16/25<=y<1
y>0.5时,ST是y的单调递减函数,因而y=16/25时,ST取得最大值,可求得此时S=6√3/25
3-3\2√3
已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,求一边在半径上的内接矩形最大值.
已知扇形的半径为1,圆心角为60度,求扇形的面积
已知扇形面积为三分之一π,圆心角为60°,求这个扇形的半径
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
已知半径为6,圆心角为60的扇形OMN,求一边在半径OM上的扇形内接矩形ABCD的最大面积
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,球一边在半径上的内接矩形面积的最大值
已知扇形的圆心角为72°,半径为4,求扇形的周长和面积
已知扇形圆心角为60度,半径为8厘米,求这个扇形的面积
已知扇形OAB半径为1,圆心角为六十度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
已知扇形的半径为20cm,圆心角为60°,求扇形的圆弧长面积.
已知扇形半径为R,圆心角为a rad,求扇形的面积 在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积
如图已知内切于圆心角为60°的扇形的圆的面积为 9π cm2,求此扇形的面积为什么圆的半径为扇形半径的1/3
已知扇形的圆心角为60度,半径为6厘米,求周长和面积
已知某扇形的圆心角为75°,半径为15cm,求扇形的面积.求详解,
已知扇形的半径为30cm,圆心角为72º,求此扇形的面积
已知扇形面积为13.083dm平方,圆心角为60°,求半径和圆弧长
在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积