作业帮竞赛题,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:21:04
竞赛题,
竞赛题,
竞赛题,
第一题
∵AD=BF=CE AB=BC=AC
∴BD=AE=FC
又∵∠A=∠B=∠C ∴△ADE=△BFD=△CEF(边角边)
∴DE=EF=FD 故三角形DEF是等边三角形
第二题
过D点向AB AC 作高,角平分线上一点到两边距离相等,所以设高度为h1.
过A点向BC作高,设高度为h2
则有
ABxh1=BDxh2①
ACxh1=DCxh2②
两个等式一作比例,即左边比左边 右边比右边
AB/AC=BD/DC 就是你要的答案
第三题
由CD^2=ADxDB得
CD/DB=AD/CD
又∵∠B=∠ACD 根据相似三角形边角边判定定理
可得△ACD∽△CBD
∴∠ADC=∠BDC
显然 这俩角互补,所以又证明了它们都是直角,为直角三角形
因而这两个相似三角形的两个锐角∠ACD+∠DCB=90°
即角ACB=90°
证毕