求过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:38:16
求过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的范围.

求过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的范围.
求过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的范围.

求过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的范围.
设过点M(1,2)的直线为y-2=k(x-1)
联立直线和双曲线
y-2=k(x-1)
y=a/x
则可得
y^2-(2-k)y-ka=0
所以两个交点设为(x1,y1),(x2,y2)
因为两个交点的纵坐标之和为a
所以
2-k=a
因为有两个交点,所以△=(2-k)^2+4ka>0
将2-k=a代入得
△=a^2+4(2-a)a>0
则0

求过点A(1,2)且与曲线y=x^3+x相切的直线方程 已知曲线方程为Y=X²(1)求过A(2,4)点且与曲线相切的直线方程(2)求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程 求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程 试求过点M(1,1),且与曲线y=x^3+1相切的直线方程 已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法) 过点M(-1,1)与曲线y=x^2+x+1相切的直线的方程为? 前辈们help 1.已知点M(0,-1),过点M的直线l与曲线y=1/3x^3-4x+4在x=2处的切线平行。求直线l的方程2.求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程 求过点A(1,1)且与曲线y=x3+x相切的直线方程 试求过点A(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 :已知曲线C:y^2=2x-4,(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程.(2)过原点O作直线ι与曲线C交于A、B两不同点,求线段AB的中点M的轨迹方程. 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a 求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程 已知曲线方程为y=x平方,1)求在A(2,4)点且与曲线相切的直线方程.2)求过B(3,5)点且与曲线相切 求过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的范围. 用高中数学选修2—1曲线与方程知识解答已知点C的坐标是(2,2),过点C的直线CA与x轴交与点A过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交与点B.设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程. f(x)=x^3-x^2-x+a直线l;ax-y-1=0与曲线f'(x)相交点M(a,b),求曲线f'(x)在M(a,b)处的切线方程 求过点(1.-1)与曲线y=x^3-2x相切的直线方程