在三角形ABC(AB不等于AC)中,AD平分角BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB,求证AC=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:12:47
在三角形ABC(AB不等于AC)中,AD平分角BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB,求证AC=EF.

在三角形ABC(AB不等于AC)中,AD平分角BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB,求证AC=EF.
在三角形ABC(AB不等于AC)中,AD平分角BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB,求证AC=EF.

在三角形ABC(AB不等于AC)中,AD平分角BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB,求证AC=EF.
证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.
又DE=CD,∠CDM=∠EDF.则⊿CDM≌⊿EDF,得:CM=EF;∠M=∠EFD.
又EF平行AB,AD平分∠BAC.故∠EFD=∠BAD=∠CAD.
所以,∠M=∠CAD,CM=AC.故EF=AC.(等量代换)

角分线定理,如果不会的话查一下百度有很详细的证明步骤,然后根据定理很容易就可以做出来了

楼上的,很容易,你干嘛不做啊

在三角形ABC(AB不等于AC)中,AD平分角BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB,求证AC=EF. 高一数学反证法和几何问题(10点前)三角形中,D在AC上,已知AB/BC不等于AD/DC,求证角ABD不等于角CBD是三角形ABC…… 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB AD是三角形ABC边上的中线,AB不等于AC用反证法证明不好意思我打错了....如图所示,AD是三角形中BC边上的中线,AB不等于AC,求证:角BAD不等于角CAD.用反证法证明 在三角形ABC中,AB等于AC,角APB不等于角APC求证PB≠PC 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)几何 在三角形ABC中,AD为BC上的中线.求证:AD小於二分之一(AB+AC) 全等三角形,进来帮帮已知:在△ABC中,AD为中线,求证:AD<1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD. 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明:ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD, 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角度数(初中数学) 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC