1,-1,2是A的特征值,求A^2-2A+7E的行列式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:35:27

1,-1,2是A的特征值,求A^2-2A+7E的行列式
1,-1,2是A的特征值,求A^2-2A+7E的行列式

1,-1,2是A的特征值,求A^2-2A+7E的行列式
A是3阶方阵时才行.
设 f(x) = x^2-2x+7.
由1,-1,2是A的特征值
得f(1),f(-1),f(2) 是f(A)的特征值.
即 6, 10, 7 是A^2-2A+7E的特征值
所以 | A^2-2A+7E | = 6*10*7 = 420.
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设 f(x) = x^2-2x+7. 由1,-1,2是A的特征值得f(1),f(-1),f(2) 是f(A)的特征值. 即 6, 10, 7 是A^2-2A+7E的特征值所以 | A^2-2A+7E | = 6*10*7 = 420

已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值矩阵A的特征值为2,求I-(1/2A^3)的特征值四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值 1,-1,2是A的特征值,求A^2-2A+7E的行列式设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是? 线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. 求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量求A平方的全部特征值已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则A平方的全部特征值为多找设三阶方阵A的特征值为-1,-2,-3 求A*,A²+3A+E λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为设A为3阶矩阵,2是A的一个2重特征值,-1为它的另一个特征值,则|A|=?求计算过程, 设A是三阶矩阵,它的特征值是-1,1,4,若A+B=2E,求矩阵B的特征值.E+A^-1的特征值与A^-1一样吗? 已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A＾(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值设三阶矩阵A的特征值为1、-1、2,求|A*+3A-2E|. 已知A的特征值为1,2,3,求行列式|A*+2A-5E| 设三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E| 设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为