M为y=1/2x^2上一动点,O为坐标原点,以OM为边作MNPO,求动点P轨迹方程MNPO为正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:03:01
M为y=1/2x^2上一动点,O为坐标原点,以OM为边作MNPO,求动点P轨迹方程MNPO为正方形

M为y=1/2x^2上一动点,O为坐标原点,以OM为边作MNPO,求动点P轨迹方程MNPO为正方形
M为y=1/2x^2上一动点,O为坐标原点,以OM为边作MNPO,求动点P轨迹方程
MNPO为正方形

M为y=1/2x^2上一动点,O为坐标原点,以OM为边作MNPO,求动点P轨迹方程MNPO为正方形

设P点坐标为(xp,yp),M点坐标为(xm,ym),OM方程为y-x(ym/xm)=0,OP的斜率是k=-xm/ym,有y+(xm/ym)x=0.
OM=OP,利用直线外一点到直线距离公式,求得:OP=|yp-xp(ym/xm)|/√[1+(ym/xm)²]=√(xm²+ym²)
|yp-xp(ym/xm)|²=(xm²+ym²)[1+(ym/xm)²]

ym=1/2xm²
两者联立,此即为P轨迹方程(可以看做是以xm为参数).

作MNPO是什么?N又是什么?

M为y=1/2x^2上一动点,O为坐标原点,以OM为边作MNPO,求动点P轨迹方程MNPO为正方形 P是双曲线x^2/4 -y^2=1上一动点,O为坐标原点,则线段op中点M的轨迹方程是? 设p为双曲线x^2/4-y^2=1上一动点,o为坐标原点,m为线段op的中点,则点m的轨迹方程是? 谢谢啦 P为椭圆x²/4+y²=1上一动点 O为坐标原点M为OP中点 则M的轨迹方程? 设点M为抛物线y^2=2px(p>0)上一动点,F为焦点,O为坐标原点,求|MO|/|MF|的范围 1 设P为曲线 x^2/4-y^2=1上一动点,O为原点M为线段OP中点 求M的轨迹方程2 M是抛物线 y^2=X上一动点,以OM为一边(O为原点)做正方形MNPO(P为不与M相邻的一点)求P的轨迹方程 设P为双曲线x²/4-y²=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程为 点p为双曲线x²/4-y²=1上一动点,o为坐标原点,m为线段op中点,则点m的轨迹方程是 p为双曲线x'2/4-y'2等于1上一动点o为原点m为op中点求m轨迹方程 设P为双曲线X平方/4-Y平方=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是 设P为双曲线x²/4-y²=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则M点的轨迹方程是? 设P为双曲线x/4-y=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是 若双曲线x^2|4-y^2=1有一动点p,o为坐标原点,M为线段op的中点,则点M的轨迹方程是 已知圆C;x^2+y^2=9以及圆内一定点P(1,2),M为C上的一动点,平面了一点Q满足关系:向量OQ=向量OP+向量OM(O为坐标原点).(1)求点Q的轨迹方程;(2)在O、M、P不共线时,求四边形OPMQ面积的最大值, M为抛物线y^=64x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则/MP/+/MF/的最小值此时m坐标 已知P为原x^2+y^2=16上一动点,点A(12,0)当P在圆上运动时,求线段中点轨迹方程.o(∩_∩)o... 已知椭圆x^2/4+y^2=1,P为椭圆上一动点,A点的坐标为(1,1/2)则线段PA中点M轨迹方程 已知P是直线x+3=0上一动点,O为坐标原点,连接PO并延长到M,设直线MP的斜率为K,若/MP/=/OP/*/OM/1求动点M的轨迹方程2求1中的轨迹关于直线L:x-y+1=0对称的轨迹方程