请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:33:30
请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可

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请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?
记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可以经行开放运算的.请问各位大侠们是怎么看的?

请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可
这里的歧义来自于哪些运算被认为是"代数运算", 只有把运算都明确了才能讨论封闭性.
比如, 群论里只考虑乘法和求逆, 环论里则有乘法和加减法, 讨论封闭性的时候得指定运算.
在线性代数中比较重要的运算是四则运算, 所以一般在域上进行讨论, 实数全体对四则运算封闭(当然要求分母非零), 所以实数构成域, 从这个意义上讲实数对这几种运算是封闭的.
不过习惯上"代数"封闭性不仅仅要考虑四则运算, 还要考虑多项式求根, 其中也包含了开方. 从这个比较常用的意义上讲实数域不是代数封闭的, 复数域和代数数域都是代数封闭的(这种域称为代数闭域).

请问,对于实数集来说,其一定具有代数封闭性吗?或者一定不具有?记得北大三版的高代说R是具备代数封闭性的,但现在手里有本美国竞赛教材却说R不具备封闭性.这是因为不是所有的实数都可 对于青少年来说,长城具有什么重要意义 请问对于出境游来说, 数乘运算具有封闭性吗?熟悉代数系统的进数乘运算好像是从S x N 到 S 的一个运算.N是实数集.这种情况是否叫运算对S封闭?书上只讲了S x S 到S 的封闭性 请问如果对于植树来说是什么意思? 请问两袖清风对于爱情来说是什么意思? 实数集对四则运算的封闭性请问实数集封闭,那么有理数和无理数也分别对四则运算封闭吗?照下面得回答,那实数集对四则运算封闭又是什么意思? 非空集合S存在一个代数运算,记为*,那么S是否一定对*封闭? 近世代数中的一个问题:全体整数的集合对于普通减法来说是不是一个群?我才疏学浅,不知自己的判断对不对请各位大虾赐教.我认为应该不是,不知是否因其单位元无法确定的缘故? 对于初中来说氧化反应一定是化合反应吗 诗歌本身具有美吗?当我们读诗歌的时候,觉得其非常的美!但是,如果让电脑来读,电脑肯定不会感受到其美!所以掰开人,诗歌本身是不是不具有美,还是对于人来说其才具有美 音乐具有美吗?在人 对于实数集上的普通减法运算A.封闭 B.可交换性、可结合性 C.存在幺元 D.存在零元 请问对于德语初学者来说那种语法书比较实用 奥本海姆书上40页原话:“对于线性系统来说,叠加性质的一个直接结果就是:在全部时间为零的输入,其输出应恒为零,即零输入产生零输出.”请问怎么理解啊?线性系统一定是零输入产生零输 ...对于我来说N难的数学题已知函数f(x)=4x^2-kx-8在[5.20]上具有单调性.求实数k的取值范围.. 请问,对于同一种物质来说,其密度跟哪些因素有关?除了和温度(状态)有关外,还有其他因素吗? 请问,对于一个英语水平大概只有初中程度的人来说,哪份报纸或杂志对其提高英语水平最有帮助? 设S为非空数集,若∀x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题①实数集是封闭集;②全体虚数组成的集合是封闭集;③封闭集一定是无限集;④若S为封闭集,则一定有0∈S;⑤若S,T为