设复数Z满足Z(1-i)=1+i的五次幂(其中i 为虚数单位),则z=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:37:46
设复数Z满足Z(1-i)=1+i的五次幂(其中i 为虚数单位),则z=?

设复数Z满足Z(1-i)=1+i的五次幂(其中i 为虚数单位),则z=?
设复数Z满足Z(1-i)=1+i的五次幂(其中i 为虚数单位),则z=?

设复数Z满足Z(1-i)=1+i的五次幂(其中i 为虚数单位),则z=?
是(1+i)的5次幂吧?!如果是解题如下:
解析:
已知:Z(1-i)=(1+i)的五次幂,那么:
Z(1-i)×(1+i)=(1+i)的6次幂
即2Z={根号2*[cos(π/4)+i*sin(π/4)]}的6次幂
=(根号2)的6次幂*[cos(3π/2)+i*sin(3π/2)]
=8*(-i)
=-8i
所以解得Z=-4i