等比数列的前n项和sn=2^n -1,求a1,q,a4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:38:38
等比数列的前n项和sn=2^n -1,求a1,q,a4

等比数列的前n项和sn=2^n -1,求a1,q,a4
等比数列的前n项和sn=2^n -1,求a1,q,a4

等比数列的前n项和sn=2^n -1,求a1,q,a4
因为a1= S1=21-1=1 ,故 a1=1;
又因为a1+a2=S2=22-1=3 且 a1=1
所以a2=S2-a1 =3-1=2
又因为数列{an}是等比数列,则a2=a1q
所以q===2
所以an=a1qn-1=2n-1,则a4=24-1=23=8
综上所述:a1=1;q=2;a4=8