正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an^2+an-2.设cn=4^n+(-1)m2^an,m为非零整数,确定m值,有cn+1>cn恒成立

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:48:31

$正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an^2+an-2.设cn=4^n+(-1)m2^an,m为非零整数,确定m值,有cn+1>cn恒成立$

正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an^2+an-2.设cn=4^n+(-1)m2^an,m为非零整数,确定m值,有cn+1>cn恒成立
正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an^2+an-2.设cn=4^n+(-1)m2^an,m为非零整数,确定m值,有cn+1>cn恒成立

正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an^2+an-2.设cn=4^n+(-1)m2^an,m为非零整数,确定m值,有cn+1>cn恒成立
∵2Sn=an^2+an-2
∴2S(n+1)=a²(n+1)+a(n+1)-2
两式相减
2a(n+1)=2S(n+1)-2Sn=a²(n+1)+a(n+1)-a²n-an
∴a²(n+1)-a²n=a(n+1)+an
∴[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=a(n+1)+an
∵an>0
∴a(n+1)-an=1
∴{an}为等差数列,公差为1
又n=1时,2a1=a²1+a1-2
∴a²1-a1-2=0
∴a1=2 (舍负）
∴an=n+1
cn=4^n-m*2^(n+1)
=（2^n)²-2m*2^n
=(2^n-m)²-m²
对称轴为m
∵ 2^n=2,4,8,.
若c(n+1)>cn恒成立
则m

数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1求Sn 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知正项数列｛An｝中,其前n项和Sn满足10Sn=An^2+5An+6,求数列通项公式. 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an^2+an-2.设cn=4^n+(-1)m2^an,m为非零整数,确定m值,有cn+1>cn恒成立已知正项数列 an 其前n项和sn满足Sn=（（an+1）/2）²,求an的通项公式正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010= 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/8（an+2）平方,求an 已知正项数列{An}首项A1=1,前n项和Sn满足An=√Sn+√Sn-1(n≥2)求证{√Sn}为等差数列,并求An通项公式已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列