哪位能用通俗的语言解释一下超越数的意思?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:48:52

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简单说来,不能表示成任何一个整系数多项式方程的根的实数就是超越数.
实数可以分为代数数和超越数,代数数都是某个整系数多项式方程（类似x^n+ax^(n-1)+...+b=0,所有系数都是整数）的根.不管它多复杂,只要满足这个条件就是代数数.
例如,√(5+√5)是代数数.因为设x=√(5+√5),那么x^2=5+√5,也就是说(x^2-5)^2=5,这就成了一个多项式方程,所有的系数都是整数（整系数一元四次方程）.
而超越数就是任何一个整系数多项式方程都不能以它为解,即使是100次方程、200次方程,它也不可能是该方程的解的解.例如π就是超越数.

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