海岛算经第一题解法大神们帮帮忙为求出岛上山峰AB的高度 在D处和F处树立标杆CD和EF 标杆的高是3丈 D.F两处相隔1000步(1步等于6尺) 并且AB CD 和EF在同一平面内 从标杆DC后退123步的G处 可以看到

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:19:25
海岛算经第一题解法大神们帮帮忙为求出岛上山峰AB的高度 在D处和F处树立标杆CD和EF 标杆的高是3丈 D.F两处相隔1000步(1步等于6尺) 并且AB CD 和EF在同一平面内 从标杆DC后退123步的G处 可以看到

海岛算经第一题解法大神们帮帮忙为求出岛上山峰AB的高度 在D处和F处树立标杆CD和EF 标杆的高是3丈 D.F两处相隔1000步(1步等于6尺) 并且AB CD 和EF在同一平面内 从标杆DC后退123步的G处 可以看到
海岛算经第一题解法大神们帮帮忙
为求出岛上山峰AB的高度 在D处和F处树立标杆CD和EF 标杆的高是3丈 D.F两处相隔1000步(1步等于6尺) 并且AB CD 和EF在同一平面内 从标杆DC后退123步的G处 可以看到山峰A与标杆顶端C在一条直线上 从标杆FE后退127步的H处 可以看到山峰A和标杆顶端E在一条直线上 求山峰的高度AB以及它标杆CD的水平距离BD是多少?(提示 连接EC并延长交与AB于点K 用AK表示KC及KE)

海岛算经第一题解法大神们帮帮忙为求出岛上山峰AB的高度 在D处和F处树立标杆CD和EF 标杆的高是3丈 D.F两处相隔1000步(1步等于6尺) 并且AB CD 和EF在同一平面内 从标杆DC后退123步的G处 可以看到
BD=30750步 AB=753丈 连接AC并延长,交射线BD于G,连接AE并延长,交射线BD于H,设AB长为a BD长为x 因为三角形ABG相似于三角形GCD 用相似求 即CD:AB=DG:BG 3:a=123:(x+123) 因为比的时候他们分子坟墓单位相同,所以不用转化 a=(3x+369)/123=(x+123)/41 又因为三角形EFH相似于三角形ABH 用相似求 即EF:AB=FH:BH 3:a=127:(x+1000+127) 把a=(x+123)/41代入 求出x=30750步 a=753尺