△ABC中,AB=AC=a,点D是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F,请问:四边形AFDE的周长随点D的移动而变化吗?并说明你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:09:33
△ABC中,AB=AC=a,点D是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F,请问:四边形AFDE的周长随点D的移动而变化吗?并说明你的理由

△ABC中,AB=AC=a,点D是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F,请问:四边形AFDE的周长随点D的移动而变化吗?并说明你的理由
△ABC中,AB=AC=a,点D是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F,请问:四边形AFDE的周长随点D的移动而变化吗?并说明你的理由

△ABC中,AB=AC=a,点D是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F,请问:四边形AFDE的周长随点D的移动而变化吗?并说明你的理由
四边形AFDE的周长不随点D的移动而变化
∵AB=AC=a,DF‖AC,DE‖AB
∴AFDE是平行四边形
∴BF=DF=AE,DE=CE=AF,
∴DF+DE=AB=a
∴四边形AFDE的周长=2(DF+DE)=2a
∴四边形AFDE的周长不随点D的移动而变化

不变,周长=2AB
DF=BF,DE=CE,
则周长=AF+FD+DE+EA=AF+BF+CE+EA
=AB+AC
=2AB.

不变
周长始终等于2a
∵AB=AC=a DF‖AC
∴<FDB=<C=<FBD∴BF=FD∴AB=AF+FB=AF+FD
同上AC=AE+EC=AE+ED
四边形AFDE的周长=AF+FD+DE+AE
=AF+FB+EC+AE=AB+AC=2a
所以四边形AFDE的周长不随点D的移动而变化

已知平面中有一点P 及△abc 若向量pa+pb+pc=ab,则p点在【 】 A.△abc外 B.线段ab上 C.线段bc上D.线段ac上 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 △ABC中,AB=AC=a,点D是线段BC上的一个动点(与点B,C不重合),DE平行AB,交AC于点E,DF平行AC,交AB于点F,请问:四边形AFDE的周长随点D的移动而变化吗?并说明你的理由 点C在线段AB上,下列条件中不能确定点c是线段AB中点的是:A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=2分之一AB 在三角形ABC中,AB=AC=2,BC=根号5-1,角A=36°,BD平分角ABC,交AC于D,说明D是线段AC的黄金分割点(不用相似△ 三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,以D为顶点作角MDN=角B. 如图,DM、DN分别交线段AC、AB于E、F两点(点E与点A不三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,以D为顶点作角MDN=角B.如图,DM、DN分别交线段AC、AB于E、F两点(点E与 初三几何证明(可+分)如图:在RT△ABC中 ∠ABC=90°,tan∠ABC=4/3 ,AB=5,D是线段AB上的一点(与A,B不重合),直线DP⊥AB,与线段AC相交与点Q,与线段BC相交与点P,E是AQ的中点,线段ED的延长线与线段CB的延长 1.如果b分之a=2分之5,则Aa-b分之a+b=__________1.若点P是线段AB的黄金分割点,则较短线段PA与较长线段PB之比等于__________3.在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE//BC,则BA分之BD=________4.在△ABC中,点D,E分别在 在△ABC中,角A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,是说明点D是线段AC的黄金分割点. 1.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好在BC上,则AP的长时( )A.4 B.5 C.6 D.8 黄金分割题 点C是线段ab的黄金分割点,AC>BC,且AC>BC,则下列等式中正确的是( )A:AB^2=AC乘BC B:BC^2=AC乘ABC:AC^2=BC乘AB D:AC^2=2AB乘BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 已知,三角形ABC中AB=AC=10cmBC=8cm,点D是AB的中点已知在三角形ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点,点P在线段BC上以3CM/S的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.1.如果点Q的运动速度 相似三角形证明题目,请你画个等腰三角形,上面的顶点是A,左下脚是B点,右下脚是C点,AB=AC 在AB上有一个黄金分割点D(AD大于BD),连接CD.如上图在三角形ABC中,AB=AC,D是线段AB的一个黄金分割点,且AD:AB 在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠AB在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠ABE=∠DBM.∠ABC=60°.延长BM到P,使B 如图△ABC中∠B=∠C,AB=AC=12CM,BC=8CM,点D是线段AB的中点若点Q以2中的速度从点C如图,已知三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.点P、Q是线段BC、AC上的动点,如果点P以2厘米每秒的速度由 下列式子中,能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的( )A:AC=CB B:AC+CB=AB C:AB=2AC D:CB=0.5AB0.5就是1/2 在△ABC中,角C=90°,AC=8,AB=10,点P在线段AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1 B.5/4 C.12/7 D.9/4