若正实数x,y,满足x+y=1,且t=2+x-1/﹙4y﹚,当t取最大值时x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:30:54
若正实数x,y,满足x+y=1,且t=2+x-1/﹙4y﹚,当t取最大值时x=

若正实数x,y,满足x+y=1,且t=2+x-1/﹙4y﹚,当t取最大值时x=
若正实数x,y,满足x+y=1,且t=2+x-1/﹙4y﹚,当t取最大值时x=

若正实数x,y,满足x+y=1,且t=2+x-1/﹙4y﹚,当t取最大值时x=
先消掉Y,整理成右边全是x的代数式的式子,然后两边乘分母,移项,整理成关于x的一元二次方程,也就是4x²+(4-4t)x+4t-7=0,用判别式得t²-6t+8≥0,t≥4或t≤2,令y=4x²+(4-4t)x+4t-7,然后因为0<x<1,这也就说明f(0)f(1)<0,带进去,否定了t大于等于4这种情况,所以t≤2,t最大为2,此时x=0.5