如图,已知AB切圆O于点A,OB⊥AC于点C,交圆O于点OD,连结AD,求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:37:26
如图,已知AB切圆O于点A,OB⊥AC于点C,交圆O于点OD,连结AD,求证:∠1=∠2

如图,已知AB切圆O于点A,OB⊥AC于点C,交圆O于点OD,连结AD,求证:∠1=∠2
如图,已知AB切圆O于点A,OB⊥AC于点C,交圆O于点OD,连结AD,求证:∠1=∠2

如图,已知AB切圆O于点A,OB⊥AC于点C,交圆O于点OD,连结AD,求证:∠1=∠2
延长BO交圆O于E点,连接AE,则弦切角定理有角BAD=角E
三角形CAE是直角三角形,由相似有角CAD=角E=角BAD
即角1=角2

连接AE、AO
∵ED是⊙O的直接
∴∠DAE=90°
即∠2+∠CAO+∠OAC=90°
∵AB是⊙O的切线
∴∠1+∠2+∠CAO=90°
∴∠1=∠CAO
∵OE=OA
∴∠E=∠CAO ,即∠E=∠1
∵∠DCA...

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连接AE、AO
∵ED是⊙O的直接
∴∠DAE=90°
即∠2+∠CAO+∠OAC=90°
∵AB是⊙O的切线
∴∠1+∠2+∠CAO=90°
∴∠1=∠CAO
∵OE=OA
∴∠E=∠CAO ,即∠E=∠1
∵∠DCA=90°=∠DAE, ∠D=∠D
∴△DAC∽△DEA
∴∠E=∠2
∵∠E=∠1
∴∠1=∠2

收起

如图,已知AB切圆O于点A,OB⊥AC于点C,交圆O于点OD,连结AD,求证:∠1=∠2 如图.已知AB切圆O于点A.OB垂直AC于点C,交圆O于点的,连结AD,求证:角1=角2 如图.已知AB切圆O于点A.OB垂直AC于点C,交圆O于点的,连结AD,求证:角1=角2 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC OA*AH=1/2AB*AC已知圆O半径为8cm,点A半径OB延长线上一点,射线AC切圆O于点C,弧BC长为三分之八 π cm,求线段AC长 已知:如图,AC和BD交于点O,AB//CD,OA=OB 求证OC=OD 已知,如图,圆O的半径为8cm,点A在半径OB的延长线上,射线AC切圆O于点C,BC弧的长为三分之八派cm,求线段AB的长. 如图,已知圆O的半径为8,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切圆O于点C,弧BC的长为8/3派求线段AB的长? 如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D.求证:AC=如图,点A,B在圆O上,直线AC是圆O的切线,OD垂直于OB,连接AB交OC于点D. 求证:AC=CD 如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC. 求证:OB=OC. 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 如图,已知AB=AC,DB=DC,AD,BC交于点O,求证,AD⊥BC,OB=OC 如图,已知AB=CD,OB=OC,AC⊥BD于点O,E是AD的中点连接OE.求∠AEO的度数 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证:OB=OC 已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图AB平行于CD,AC,BD交于点O,且OB=OD已知三角形OBC面积为一,求四边形ABCD面积 如图,圆O中,OA⊥OB,AB交圆O于点C,若OA=3,OB=4,则AC=