请告诉我下面这个3X3分块矩阵的逆是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:13:42
请告诉我下面这个3X3分块矩阵的逆是多少

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这个可以用matlab符号运算求解
每一个[]为一行
ans =

[ (s22*s33-s23*s32)/(s11*s22*s33-s11*s23*s32-s21*s12*s33+s21*s13*s32+s31*s12*s23-s31*s13*s22), -(s12*s33-s13*s32)/(s11*s22*s33-s11*s23*s32-s21*s12*s33+s21*s13*s32+s31*s12*s23-s31*s13*s22), (s12*s23-s13*s22)/(s11*s22*s33-s11*s23*s32-s21*s12*s33+s21*s13*s32+s31*s12*s23-s31*s13*s22)]
[ -(s21*s33-s23*s31)/(s11*s22*s33-s11*s23*s32-s21*s12*s33+s21*s13*s32+s31*s12*s23-s31*s13*s22), (s11*s33-s13*s31)/(s11*s22*s33-s11*s23*s32-s21*s12*s33+s21*s13*s32+s31*s12*s23-s31*s13*s22), -(s11*s23-s13*s21)/(s11*s22*s33-s11*s23*s32-s21*s12*s33+s21*s13*s32+s31*s12*s23-s31*s13*s22)]
[ (s21*s32-s22*s31)/(s11*s22*s33-s11*s23*s32-s21*s12*s33+s21*s13*s32+s31*s12*s23-s31*s13*s22), -(s11*s32-s12*s31)/(s11*s22*s33-s11*s23*s32-s21*s12*s33+s21*s13*s32+s31*s12*s23-s31*s13*s22), (s11*s22-s12*s21)/(s11*s22*s33-s11*s23*s32-s21*s12*s33+s21*s13*s32+s31*s12*s23-s31*s13*s22)]

S11 S12 S13 1 0 0
S21 S22 S23 0 1 0
S32 S32 S33 0 0 1
化成
1 0 0 A1 A2 A3
0 1 0 B1 B2 B3
0 0 1 C1 C2 C3
矩阵的逆就是后面那个3X3 矩阵