an=1/2n 这个数列可以求和吗?如果可以,怎么求前n项和Sn?an=1/(2n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:14:20
an=1/2n 这个数列可以求和吗?如果可以,怎么求前n项和Sn?an=1/(2n)

an=1/2n 这个数列可以求和吗?如果可以,怎么求前n项和Sn?an=1/(2n)
an=1/2n 这个数列可以求和吗?
如果可以,怎么求前n项和Sn?
an=1/(2n)

an=1/2n 这个数列可以求和吗?如果可以,怎么求前n项和Sn?an=1/(2n)
其实就是求bn=1/n的和,然后在乘以1/2
1/n是调和数列
没有求和公式,有一个近似公式
1+1/2+……+1/n≈lnn+C,其中C是欧拉常数
所以Sn=(lnn)/2+C/2

Sn=(1+2+3+4+……+n)/2=(1+n)n/4

不能求和,它的和是个发散的级数。