作业帮小学四年纪奥数有125个同样大小的正方体木块,木块的每个面的面积均为1平方厘米,其中63个表面涂上白色,还有62个表面涂上蓝色.将这125个正方体木块粘在一起,形成一个棱长为5厘米大正方体
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:43:47
小学四年纪奥数有125个同样大小的正方体木块,木块的每个面的面积均为1平方厘米,其中63个表面涂上白色,还有62个表面涂上蓝色.将这125个正方体木块粘在一起,形成一个棱长为5厘米大正方体
小学四年纪奥数
有125个同样大小的正方体木块,木块的每个面的面积均为1平方厘米,其中63个表面涂上白色,还有62个表面涂上蓝色.将这125个正方体木块粘在一起,形成一个棱长为5厘米大正方体木块.这个大正方体木块的表面上,蓝色的面积最多是( )平方厘米.
请会做的朋友把解题过程写上来.
小学四年纪奥数有125个同样大小的正方体木块,木块的每个面的面积均为1平方厘米,其中63个表面涂上白色,还有62个表面涂上蓝色.将这125个正方体木块粘在一起,形成一个棱长为5厘米大正方体
要想最多,必须占特殊位置,如8个角、12条边.
三面外露的有8个
二面外露的有3*12=36个
一面外露的就只有62-36-8=18个
所以最大面积为：8*3+36*2+18=114CM^2
8个顶点 3*8=24平方厘米 ,需要8个小立方体.
12条棱(不包括顶点)3*2*12=72平方米,需要3*12=36个小立方体,
6个中心(不包括棱和顶点)3*3*6=54平方厘米,需要3*3*6=54块小立方体,
蓝色的立方体共有62个,
62-8-36=18个,也就是6个中心只有18个小立方体,
综上,蓝色的面积最多是24+72+18=114平方厘米...
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8个顶点 3*8=24平方厘米 ,需要8个小立方体.
12条棱(不包括顶点)3*2*12=72平方米,需要3*12=36个小立方体,
6个中心(不包括棱和顶点)3*3*6=54平方厘米,需要3*3*6=54块小立方体,
蓝色的立方体共有62个,
62-8-36=18个,也就是6个中心只有18个小立方体,
综上,蓝色的面积最多是24+72+18=114平方厘米
收起
当蓝色全都叠在大立方体的表面时可以得到最大面积。
大立方体表面总共有5*5*2+3*5*2+3*3*2=98个
8个角*3面=24平方，
62-8=剩下54个
8个边*（每边5-每个角2）=24个*2面=48平方
54-24=30
30个*1面=30
最多可以24+48+30=102平方
八个角： (8*1)*3*1=24
十二条边：12*3*2*1=96
(62-8-12*3)*1*1=6
6+60+24=90()平方厘米
下面没有一个对的 这个是一个化学题的晶体问题希望你去问高中的同学吧 我现在忙
露三面的最多有8个，
露2面的最多有12*3=36个，
剩下露一面62-8-36=18
最后答案，3*8+2*36+18=114
8×3+2×3×4+（62-8-3×4）=90