如上图,F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点,若AB:BF2:AF2=3:4:5,则双曲线的离心率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:02:28
如上图,F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点,若AB:BF2:AF2=3:4:5,则双曲线的离心率为?

如上图,F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点,若AB:BF2:AF2=3:4:5,则双曲线的离心率为?
如上图,F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点,若AB:BF2:AF2=3:4:5,则双曲线的离心率为?

如上图,F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点,若AB:BF2:AF2=3:4:5,则双曲线的离心率为?

|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5

说明BF2⊥AB
设|AB|=3m
|BF2|=4m
|AF2|=5m
根据双曲线的特性
BF1-BF2=2a

即AF1+AB-BF2=2a.1式
AF2-AF1=2a.2式
1+2式,得
AB-BF2+AF2=4a
3m-4m+5m=4a
a=m
AF1=5m-2m=3m
∴BF1=3m+3m=6m
△F1BF2也是直角三角形
∴F1F2^2=(6m)^2+(4m)^2=52m^2
F1F2=2√13m
c=2√13m/2=√13m
双曲线的离心率e=c/a=√13

如上图,F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点,若AB:BF2:AF2=3:4:5,则双曲线的离心率为? 双曲线中2A是F1到F2的距离还是2C? 一道高中双曲线题 急!F1,F2是双曲线X^2/4 - Y^2 = 1(a>0,b>0)的两个焦点.P在双曲线上.当F1 P F2的面积为1时,向量P F1*向量P F2的值为()A.0 B.1 C.1/2 D.2要详细的解答步骤.谢谢了~ 已知等轴双曲线C:xy=9/2,两个焦点F1,F2在直线y=x上,线段F1,F2的中点是坐标原点.(1)求此双曲线的实轴长.(我算出来了,是6,和答案给的一样)(2)现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头,向A( P为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)上任意一点,F1,F2是双曲线的焦点,从F1作角F1PF2的角平分线的垂线...P为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)上任意一点,F1,F2是双曲线的焦点,从F1作角F1PF2的角平分线的垂线,垂足 P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角...P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角形PF1F2内切圆圆心横坐标 三要素完全相同的两个力,合力是?A.F1+F2 B.2F1 C.2F2 D.F1-F2 若焦点为f1(-c,0) f2(c,0) 的双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1 那么以f1(0,-c) f2(0,c)w为焦点的方程是A.y^2/a^2-x^2/b^2=1B.y^2/b^2-x^2/a^2=1A还是B 已知双曲线的两个焦点为F1(-√10,0)F2(√10,0) ,M是双曲线上一点,且满足MF1点乘MF2=0 ,绝对值MF1点乘绝对值MF2=2 则双曲线方程是?已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 的左右焦点分别为F1(-C,0),F2(c,0) 若双曲线 设f1,和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 已知双曲线的两焦点分别为F1,F2,其中F1是抛物线y^2=4*x的焦点,点A(-1,2),B(3,2)在双曲线上,求F2轨迹 已知双曲线的两焦点分别为F1,F2,其中F1是抛物线y^2=4*x的焦点,点A(-1,2),B(3,2)在双曲线上,求F2的轨迹? P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右支一点,F1,F2分别为双曲线左右焦点,焦距P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右支一点,F1,F2分别为双曲线左右焦点,焦距为2C,则PF1F2的内切圆的横坐标是多少 已知双曲线x^2/9-y^2=1的两个焦点为F1,F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5则|AF2|=多少 设F1和F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A.3/2 B 2 C 5/2 D 3 一道双曲线题目已知双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 左右焦点分别为F1 、F2,过点F2作与x轴垂直的直线于双曲线一个交点为P,且角P F1 F2=30°,则双曲线的渐进线方程为_____要具体的过程 答案是±√2x P是双曲线 X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左支上一点.F1 F2 分别是左右焦点.且焦距为2C 则 △P F1 F2内切圆圆心的横坐标为()A.(-a)B.(a)C.(-c)D.(c) 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,