一道积分概念问题x(x-1)/(x-1)在0,2上能积分吗?为什么1/x^2在-1,1上能积分吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:25:12
一道积分概念问题x(x-1)/(x-1)在0,2上能积分吗?为什么1/x^2在-1,1上能积分吗?为什么?

一道积分概念问题x(x-1)/(x-1)在0,2上能积分吗?为什么1/x^2在-1,1上能积分吗?为什么?
一道积分概念问题
x(x-1)/(x-1)在0,2上能积分吗?为什么
1/x^2在-1,1上能积分吗?为什么?

一道积分概念问题x(x-1)/(x-1)在0,2上能积分吗?为什么1/x^2在-1,1上能积分吗?为什么?
第一个可以,因为被积函数只在有限个点处间断,而在其他地方都连续
第二个不行;因为被积函数在积分区间中的一点x=0附近无界;
当然,柯西积分是存在的,黎曼积分是不存在的