为什么函数极限的四则运算不适用于无限项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:35:51
为什么函数极限的四则运算不适用于无限项

为什么函数极限的四则运算不适用于无限项
为什么函数极限的四则运算不适用于无限项

为什么函数极限的四则运算不适用于无限项
举个例子:f(x)=1/x
S=f(x+1)+...+f(x+n)
n=∞时候
f(x+i)都趋近于0,按照极限四则运算,S也趋近于0
而实际上
S>n/(n+n)=1/2
所以S不可能趋近于0
这是极限四则运算不可以无穷项的反例.
如果用ε语言描述
我们假如证明加法的
我们是证明|f1(x)-l1|

无限项是什么意思?