证明(1+1/n)^n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:06:42
证明(1+1/n)^n 证明(1+1/n)^n 代表的就是那个e≈2.71828 全部展开 代表的就是那个e≈2.71828 收起
证明(1+1/n)^n
代表的就是那个e≈2.71828
证明方法如下:
lim(n->∞) (1+1/n)^n
=lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n]
=lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)]
=e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)]
因为lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则
原式=e^{lim(n->∞) [(-1/n^2)/(1+1/n)]/(-1/n^2)]}
=e^[lim(n->∞) 1/(1+1/n)]
=e^1
=e
证明方法如下:
lim(n->∞) (1+1/n)^n
=lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n]
=lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)]
=e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)]
因为lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则...
证明方法如下:
lim(n->∞) (1+1/n)^n
=lim(n->∞) e^[ln(1+1/n)^n]
=lim(n->∞) e^[n*ln(1+1/n)]
=e^[lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)]
因为lim(n->∞) ln(1+1/n)/(1/n)是“0/0”型,所以可以运用洛必达法则
原式=e^{lim(n->∞) [(-1/n^2)/(1+1/n)]/(-1/n^2)]}
=e^[lim(n->∞) 1/(1+1/n)]
=e^1
=e
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明(1+1/n)^n
怎样证明n/(n+1)
证明ln(n+1/n)
证明[n/(n+1)]^(n+1)
证明:(n+1)n!= (n+1)!
证明:1/(n+1)
证明1/(n+1)
证明ln(n+1)
证明ln(n+1)
n为正整数,证明:n[(1+n)^1/n-1]
lim(n)^1/n=1证明
证明不等式 1+2n+3n
(-1)^n/n收敛如何证明,
证明不等式 3^n>(n+1)!
证明不等式:[(n+1)/e]^(n)
证明lim(n×sin1/n)=1
证明;n又(n²-1)分之n=n√[n/(n²-1)]