作业帮长度为N的一个二进制数中0,1数量一样的概率比如说长度为4那么:001101010110100110101100这6种情况就是答案概率为3/8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:59:02
长度为N的一个二进制数中0,1数量一样的概率比如说长度为4那么:001101010110100110101100这6种情况就是答案概率为3/8
长度为N的一个二进制数中0,1数量一样的概率
比如说长度为4
那么:
0011
0101
0110
1001
1010
1100
这6种情况就是答案
概率为3/8
长度为N的一个二进制数中0,1数量一样的概率比如说长度为4那么:001101010110100110101100这6种情况就是答案概率为3/8
首先N如果是奇数那么显然概率是0了
如果N是偶数,设N=2m
则0,1数量一样的二进制数就是恰好有m个0的二进制数.这样的二进制数有C(2m,m)个
所以,概率应该是这个数目除以总数2^(2m)
即C(2m,m)/2^(2m)
一样！100%
这个概率是个分数，分母是2的N次方，分子是（N/2+1）*（N/2+2）*（N/2+3）*…*N,是连乘。。
分情况讨论；
N 为奇数，则概率为 0
N 为偶数，则概率为(N!)/(((N/2)!)^2*2的N次方）
N 为奇数，则概率为 0
N 为偶数，则概率为（n-1）乘以2的（n/2-1)次方再除以n的2次方。^_^
N为奇数时概率为0
N为偶数时
在N个位置中取N/2个位置的事件为
N！/[（N/2）！*（N-N/2）！]（或者说把N/2个1或0放在N个位置上且位置不同的数量）
所以概率为 {N!/[(N/2)!*(N-N/2)!]}/2^N
整理得 {N!/[(N/2)!*2]}/2^N
首先N必须为偶数.因为长度奇数的话不可能1和0数量一样.
第二算出所有的可能情况.计算方式如下:2^n
就是N长度的二进制所有可能情况为2的N次方
然后是数量相等的情况有几种.
比如长度为n,那么1和0都是n/2个的情况下，才符合要求.
打个比方就是把所有的n/2个1或者0在n个位置随意摆方,有几种摆法,那么就是他出现的次数....
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首先N必须为偶数.因为长度奇数的话不可能1和0数量一样.
第二算出所有的可能情况.计算方式如下:2^n
就是N长度的二进制所有可能情况为2的N次方
然后是数量相等的情况有几种.
比如长度为n,那么1和0都是n/2个的情况下，才符合要求.
打个比方就是把所有的n/2个1或者0在n个位置随意摆方,有几种摆法,那么就是他出现的次数.
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答案为图片形式的：http://hi.baidu.com/qwqwall/album
答案很简单
首先必须长度为偶数
这个分布是贝努力分布
公式是P=C（n，k）p^K*q^(n-k) (q=1-p)
在这个问题上答案是p=C(2n，n)*0.5^（2n）
你可以看一下
当n=2 即长度=4 答案是0.375
当n=3 即长度=6 答案是0.3125
当n=4 即长度=8 答案是0.273
当n=5 ...
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答案很简单
首先必须长度为偶数
这个分布是贝努力分布
公式是P=C（n，k）p^K*q^(n-k) (q=1-p)
在这个问题上答案是p=C(2n，n)*0.5^（2n）
你可以看一下
当n=2 即长度=4 答案是0.375
当n=3 即长度=6 答案是0.3125
当n=4 即长度=8 答案是0.273
当n=5 即长度=10 答案是0.246
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