已知复数z1=i(1-i)^3 加50分1)求|z1|2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:35:50
已知复数z1=i(1-i)^3              加50分1)求|z1|2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值

已知复数z1=i(1-i)^3 加50分1)求|z1|2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值
已知复数z1=i(1-i)^3 加50分
1)求|z1|
2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值

已知复数z1=i(1-i)^3 加50分1)求|z1|2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值
1.z1=i(1-3i-3+i)=2-2i
所以|z1|=2根号2
2.|z-z1|的最大值是2根号2+2
它是z1到单位圆另一端的距离.

|z1|= |i(1-i)^3|=|i||(1-i)|^3=2*(根号2)
若|z|=1,|z-z1|的最大值就是|z1|+|z|=2*(根号2)+1