△ABC的三条边abc和面积S满足S=c2;-(a-b)2;,且a+b=2,求S的max值△ABC的三条边abc和面积S满足S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求S的max值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:17:13
△ABC的三条边abc和面积S满足S=c2;-(a-b)2;,且a+b=2,求S的max值△ABC的三条边abc和面积S满足S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求S的max值

△ABC的三条边abc和面积S满足S=c2;-(a-b)2;,且a+b=2,求S的max值△ABC的三条边abc和面积S满足S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求S的max值
△ABC的三条边abc和面积S满足S=c2;-(a-b)2;,且a+b=2,求S的max值
△ABC的三条边abc和面积S满足S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求S的max值

△ABC的三条边abc和面积S满足S=c2;-(a-b)2;,且a+b=2,求S的max值△ABC的三条边abc和面积S满足S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求S的max值
新春快乐!

由余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosC ,而S=c²-(a-b)² ,整理得:
sinC = 4(1 - cosC) ,代入同角关系式解得:cosC = 1(舍)或 15/17 ,
故sinC = 8/17 ,S = (1/2)·ab·sinC = (4/17)·ab
《 (4/17)·[(a + b)/2]^2 = 4/17...

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由余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosC ,而S=c²-(a-b)² ,整理得:
sinC = 4(1 - cosC) ,代入同角关系式解得:cosC = 1(舍)或 15/17 ,
故sinC = 8/17 ,S = (1/2)·ab·sinC = (4/17)·ab
《 (4/17)·[(a + b)/2]^2 = 4/17 , 因此当a = b = 1时 ,S有最大值 ,
最大值为 4/17

收起

△ABC的三条边abc和面积S满足S=c2;-(a-b)2;,且a+b=2,求S的max值△ABC的三条边abc和面积S满足S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求S的max值 △ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c2-(a-b)2,且a+b=2,求面积S的最大值 △ABC的三边a、b、c和面积满足S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求面积S的最大值. △ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2.求面积S的最大值数学题~~~ 在△ABC中,三边a,b,c与面积s满足s=a^2-(b-c)^2,求△ABC面积的最大值 已知外接圆半径为6的△ABC的边a、b、c,角B、C和面积S满足:S=a^2-(b-c)^2和sinB+sinC=4/3 求△ABC面积的最大值. 已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 关于解三角形 我会追加分滴已知△ABC的三边a,b,c,和面积S满足关系式:S=a²-(b-c)²,b+c=8,求△ABC面积的最大值. 三角形abc的面积s满足3 三角形ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求面积S的最大值 三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA 已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求三角形ABC的面积S的最大值.” 已知△ABC的面积S满足根号3 已知△ABC的面积S满足1/2 已知三角形ABC的面积S满足√2= 解三角形已知△ABC的三边长a.b.c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值 已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3⑴求sinA⑵求△ABC面积S的最大值