a1=1 n(an-1)(下标)=(n+1)an(下标) (n≥2) 求an的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:31:53

a1=1 n(an-1)(下标)=(n+1)an(下标) (n≥2) 求an的通项公式
a1=1 n(an-1)(下标)=(n+1)an(下标) (n≥2) 求an的通项公式

a1=1 n(an-1)(下标)=(n+1)an(下标) (n≥2) 求an的通项公式
n=1时 a1=1
n≥2时 na(n-1)=(n+1)an
则an/a(n-1)=n/(n+1)
于是a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/n
.
a3/a2=3/4
a2/a1=2/3
叠乘 an/a1=2/(n+1)
已知a1=1
所以通项公式an=2/(n+1)

令B(n)=(n+1)an，则B(n-1)=na(n-1)，易得B(n-1)=B(n)，当然此时n>1；
而B1=2a1=2，所以B(n)=B1=2；
即(n+1)an=2，
所以an=2/(n+2)，n>1
把n=1代入也满足上a1=1，
所以an=2/(n+2)
希望能帮到你，祝学习进步！

2a1=3a2=4a3=...=(n+1)an=2
an=(n+1)/2

由n(an-1)(下标)=(n+1)an得 an/an-1=n/n+1
n≥2时，
an=a1*(a2/a1)*(a3/a2)*……*(an/an-1)=1*2/3*3/4*……*n/n+1= 2/(n+1)
上式对n=1也成立
所以通项公式为 an= 2/(n+1)

数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标 an}为等差数列,a1=3.a下标(n)-a下标(n+1)=2a下标n*a下标(n+1).求an 数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证{an-n}是等比数列 4an中n为下标an+1中n+1为下标an-n中an的n为下标数列{an}（n下标）,a1=8,a4=2,且满足an+2（n+2下标）=2an+1(n+1下标）-an(n下标）.设·Sn=｜a1｜+｜a2｜+｜an｜,求Sn a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an a1=2,an+1=2-1/an,求通项公式,n+1,n为下标 a1=2,an+1=2-1/an,求通项公式,n+1,n为下标 a1=1,an+1=an/(3+an),求an=?（n为下标）数列{an}（n下标）,a1=8,a4=2,且满足an+2（n+2下标）=2an+1(n+1下标）-an(n下标）.求数列{an的通项公式已知数列{an（n下标）}满足a1（1下标）=1,a2（2下标）=3,.求证：bn（n下标）是等差数列.已知数列{an（n下标）}满足a1（1下标）=1,a2（2下标）=3,an+2（n+2下标）=3an+1（n+1下标）-2an （n下标） (n∈N 数列{an}满足a1=2,an+1=(1+an)/(1-an) ,n+1,n为下标,n属于N*,则a1*a2*a3*.*a2010的值? 已知数列{an}满足a1=1,an+1(n+1为下标)=an(n为下标)+n+1求a6 已知数列{an}满足a1=1,an+1(n+1为下标)=an(n为下标)+n+1求a6 a1=1 n(an-1)(下标)=(n+1)an(下标) (n≥2) 求an的通项公式已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式设数列an满足a1=1 a2=2 a下标n=a下标n-1/a下标n-2 n≥3 且n是正整数则a下标17=RT、、已知数列{an}满足a1=1且（n+2）a下标n+1=n下标an则a10的值是 (n和n+1均为下标)已知数列｛an｝中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?a1里的1也是下标