a,b都是钝角 sina=4/5,cos(a+b)=-5/13,求sinb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:53:39
a,b都是钝角 sina=4/5,cos(a+b)=-5/13,求sinb

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a,b都是钝角 sina=4/5,cos(a+b)=-5/13,求sinb

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cosα=-√(1-16/25)=-3/5,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-(3/5)cosβ-(4/5)sinβ=(3/5)√(1-sin²β)-(4/5)sinβ=-5/13
于是得sinβ=0.8615或-0.2462.