已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 21:19:59

已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β)
已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β)

已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β)
tan（α＋β／2）＝sin（α＋β）／1＋cos（α＋β）＝3
即：3 cos（α＋β）＋3－sin（α＋β）＝0
化简：3cosαcosβ－3sinαsinβ＋3－sinαcosβ－cosαsinβ＝0 ❶
由tanαtanβ=-3可以知道sinαsinβ／cosαcosβ＝－3
则：sinαsinβ＝－3cosαcosβ ❷
因为要求cos(α-β),则化简之：cosαcosβ＋ sinαsinβ ❸
❶❷❸联立方程可得结果.
计算就靠你了,要多练习.

0.4

tan（α＋β／2）＝sin（α＋β）／1＋cos（α＋β）＝3
即：3 cos（α＋β）＋3－sin（α＋β）＝0
化简：3cosαcosβ－3sinαsinβ＋3－sinαcosβ－cosαsinβ＝0 ❶
由tanαtanβ=-3可以知道sinαsinβ／co...

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tan（α＋β／2）＝sin（α＋β）／1＋cos（α＋β）＝3
即：3 cos（α＋β）＋3－sin（α＋β）＝0
化简：3cosαcosβ－3sinαsinβ＋3－sinαcosβ－cosαsinβ＝0 ❶
由tanαtanβ=-3可以知道sinαsinβ／cosαcosβ＝－3
则：sinαsinβ＝－3cosαcosβ ❷
因为要求cos(α-β)，则化简之：cosαcosβ＋ sinαsinβ ❸
❶❷❸联立方程可得结果。
计算就靠你了，要多练习。

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cos（a-B)=14

已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β) 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β）已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2,求tanα 已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β) 已知tanα=1/2 tan(α-β)=-2/3 试求tan(β-2α)的值已知2tanα=3tanβ.求证：tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β) 证明 tanα=2tanβ 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanα,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要求详解. 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2)