作业帮将4个体积相等的小正方体拼成一个长方体,表面积减少24平方厘米,求长方体的表面积和体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:20:04
将4个体积相等的小正方体拼成一个长方体,表面积减少24平方厘米,求长方体的表面积和体积.
将4个体积相等的小正方体拼成一个长方体,表面积减少24平方厘米,求长方体的表面积和体积.
将4个体积相等的小正方体拼成一个长方体,表面积减少24平方厘米,求长方体的表面积和体积.
正方体每个面面积24÷6=4平方厘米
4=2×2
正方体棱长是2厘米
长方体表面积4×6×4-24=96-24=72平方厘米
长方体体积2×2×2×4=32立方厘米
减少的表面积即拼接部位正方体的面积，即24/（4*2）四个正方体，每个和另外两个拼接=3，所以原小正方体某一面的面积为3平方厘米。长方体的表面积=3*6*4-24=48平方厘米，体积为12*根号3
小正方体的棱长是2厘米，表面积是72，体,4*8=32
面积为72平方厘米，体积为32立方厘米
设小正方体边长为x，共有两种情况：
1，排一排，即四个连一块，少了6个面，即6x^2=24，解得，x=2，长方体表面积：18*4=32，体积：8*2*2=32
2，排两排，即上下各两个，少了8个面，即8x^2=24，解得，x=根号3，长方体表面积：16*3=48，体积：（2*根号3）*（根号3）*（2*根号3）=12*根号3...
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设小正方体边长为x，共有两种情况：
1，排一排，即四个连一块，少了6个面，即6x^2=24，解得，x=2，长方体表面积：18*4=32，体积：8*2*2=32
2，排两排，即上下各两个，少了8个面，即8x^2=24，解得，x=根号3，长方体表面积：16*3=48，体积：（2*根号3）*（根号3）*（2*根号3）=12*根号3
收起
四个拼一起，有3*2个面消失了，即减少了6个小正方体面，故小正方体的每个面的面积是24÷6=4平方厘米；小正方体的棱长是4开平方，即为2；所以长方体的边长为8，2，2；表面积是：8*2*4+2*2*2=64+8=72平方厘米。体积为8*2*2=32立方厘米。