作业帮甲乙两个容器里装有不同浓度的盐水.甲容器里装有浓度为20%盐水20升；乙容器里装有浓度为30%盐水80升.要使两个容器里的盐水浓度相等,要把两个容器里的盐水相互交换多少升?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:36:16
甲乙两个容器里装有不同浓度的盐水.甲容器里装有浓度为20%盐水20升；乙容器里装有浓度为30%盐水80升.要使两个容器里的盐水浓度相等,要把两个容器里的盐水相互交换多少升?
甲乙两个容器里装有不同浓度的盐水.甲容器里装有浓度为20%盐水20升；乙容器里装有浓度为30%盐水80升.要使两个容器里的盐水浓度相等,要把两个容器里的盐水相互交换多少升?
甲乙两个容器里装有不同浓度的盐水.甲容器里装有浓度为20%盐水20升；乙容器里装有浓度为30%盐水80升.要使两个容器里的盐水浓度相等,要把两个容器里的盐水相互交换多少升?
混装后浓度=（20*20%+80*30%）/（20+80）=28%
甲瓶欠盐=20*28%-20*20%=1.6
每交换一升可以得到盐30%-20%=0.1
所以需要交换1.6/0.1=16升
总的盐量有：20 * 20% + 80 * 30% = 28。
交换盐水是不会损失盐和水的，所以总的盐量应该还是28；总的体积应该还是 20 + 80 = 100. （其实真正的盐水兑换，体积是会有微小差异的，我们这里忽略不计）要使两个容器中的浓度相等，很容易知道，最后的浓度应该为 28 / 100 = 28%。（不信可以反向验算一下）
那么要交换多少才能是两者的浓度都是28%呢。...
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总的盐量有：20 * 20% + 80 * 30% = 28。
交换盐水是不会损失盐和水的，所以总的盐量应该还是28；总的体积应该还是 20 + 80 = 100. （其实真正的盐水兑换，体积是会有微小差异的，我们这里忽略不计）要使两个容器中的浓度相等，很容易知道，最后的浓度应该为 28 / 100 = 28%。（不信可以反向验算一下）
那么要交换多少才能是两者的浓度都是28%呢。如果甲的浓度需要变成28%，他的盐含量应该是增加了，而且增加的量为28% * 20 - 20% * 20 = 1.6。我们知道每将1升甲中的盐水与乙的交换，甲中的盐含量会增加30% * 1 - 20% * 1 = 0.1，而要使两个浓度相等，甲中的两含量需要增加1.6，所以可以知道，应该叫还16升。
收起
设交换x升。20%×20+（20%+30%）X=30%×80-（20%+30%）X222222222222222222222222222222222222222222222
设方程
设交换x升。
20%×20+（20%+30%）X=30%×80-（20%+30%）X
方程如上，自己算。若需解析请追问