设集合M={t|t=m^2-n^2,m,n属于整数}(1)若偶数2k属于M,则整数k应满足什么条件?(2)求证:集合M中任意两个元素的积仍然是集合M中的元素

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:01:45
设集合M={t|t=m^2-n^2,m,n属于整数}(1)若偶数2k属于M,则整数k应满足什么条件?(2)求证:集合M中任意两个元素的积仍然是集合M中的元素

设集合M={t|t=m^2-n^2,m,n属于整数}(1)若偶数2k属于M,则整数k应满足什么条件?(2)求证:集合M中任意两个元素的积仍然是集合M中的元素
设集合M={t|t=m^2-n^2,m,n属于整数}
(1)若偶数2k属于M,则整数k应满足什么条件?
(2)求证:集合M中任意两个元素的积仍然是集合M中的元素

设集合M={t|t=m^2-n^2,m,n属于整数}(1)若偶数2k属于M,则整数k应满足什么条件?(2)求证:集合M中任意两个元素的积仍然是集合M中的元素
简答:
1. k是偶数即可.偶数是两整数的平方差,这两个整数必然奇偶性相同.而奇数与奇数的平方差必是8的倍数,偶数与偶数平方差必是4的倍数.所以k为偶数是必要的.设2k=4a,而(a+1)²-(a-1)²=4a.此式说明k为偶数是充分的.
2.看恒等式:
(m²-n²)(s²-t²)=(ms+nt)²-(mt+ns)²

设集合m={1,2,3,4,5,},集合n={2,4,6}集合t={4,5,6}求(m∩t)∪n 请问这道题怎么算:设集合M={1,2,3,4,5},集合T={-1,3,5},则(M∩N)∪T是什么? 设集合M={x|-2≤x≤1},N={x|x=t2,t∈M},则M∪N=设集合M={x|-2≤x≤1},N={x|x=t^2,t∈M},则M∪N=?M∩N=? 设A={x|x=m+n根号2,m,n属于Z},如果s,t属于A,问s*t是否是集合A的元素 已知集合M={1,2,t},N={t^2+3t-3,1},若M∪N=M,求t 已知m={1,t},n={t∧2-t+1},若m并n=m,求t的取值集合. 规定:区间【m,n】的长度为n-m(n大于m).设集合A=【0,t】(t大于0)集合B=【a,b】(b大于a),从集合A到集合B的映射f:x到y=2x+t,若集合B的长度比集合A的长度大5,则实数t=多少 设集合M={x|-2〈x〈5},N={x|2-t〈x〈2t+1,t∈R},若M∩N=N,求实数t的取值范围. 设集合M={x|-2〈x〈5},N={x|2-t〈x〈2t+1,t∈R},若M∩N=N,求实数t的取值范围. 设A={x|x=m+n√2,n,m∈Z},若s,t∈A,是否是集合A的元素,为什么?设集合A={x|x=m+n√2,n,m∈Z},若s,t∈A,t是否是集合A的元素,为什么? 对于集合M、N定义M-N=={X|X属于M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x,x属于R},B={y|y=lg(-x)}对于集合M、N定义M-N=={X|X∈M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x,x属于R},B={y|y=lg(-x)},则 A*B=? 设集合M{m=2n次方,n属于N,且m 设集合M={1,3,t},N={t²-t+1},若N包含于M,求实数t的值 设集合M={t|t=m^2-n^2,m,n属于整数}(1)若偶数2k属于M,则整数k应满足什么条件?(2)求证:集合M中任意两个元素的积仍然是集合M中的元素 集合M{1,t},N={t2-t+1},若M∪N=M,求实数t的集合N={t的平方-t+1} 已知集合M={1,3,t},N={ t2-t+1},若M∪N=M,求t. 设集合M={s|s=x^2-7x+12,x属于Z(整数)},N={t|t=y^2+3y+2,y属于Z},则M,N间的关系是A.M=N B.M是N的真子集C.N是M的真子集 D.M不等于N 如果m=2n=3t,那么n/m*t/m的值是多少?