一道数学关于圆的题,12点以前三角形的三边分别切圆心0于点D,E,F,若角DEF=58度,求角A的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:02:21

一道数学关于圆的题,12点以前三角形的三边分别切圆心0于点D,E,F,若角DEF=58度,求角A的度数
一道数学关于圆的题,12点以前
三角形的三边分别切圆心0于点D,E,F,若角DEF=58度,求角A的度数

一道数学关于圆的题,12点以前三角形的三边分别切圆心0于点D,E,F,若角DEF=58度,求角A的度数
角DEF=58度,
所以∠DOF=2×58°=116°（同弧所对的圆心角为圆周角的2倍）
在四边形ADOF中,
OF⊥AF,OD⊥AD,
所以∠OFA=90°,∠ODA=90°
因为四边形内角和为360°
所以∠A=360°-90°-90°-∠DOF=180°-116°=64°
不懂欢迎追问,

连接OD、OF，则OD垂直于AB，OF垂直于AC

∴∠A+∠DOF=180º

而∴∠A=180º-∠DOF

∵圆心角等于圆周角的两倍

∴∠DOF=2∠DEF=116º

∴∠A=180º-∠DOF=64º

角A为64度

不懂可追问有帮助请采纳祝你学习进步谢谢

∵∠DOF=2∠DEF=2×58°=116°（圆心角等于圆周角的两倍）
而OD⊥AD，OF⊥AF
∴∠A=360°-116°-90°-90°=64°
即：∠A的度数为64°

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

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