作业帮运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,平均每分骑490m：乙练习跑步,平均每分跑250m,两人同时同向出发,经过多少时间首次相遇?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:19:45
运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,平均每分骑490m：乙练习跑步,平均每分跑250m,两人同时同向出发,经过多少时间首次相遇?
运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,平均每分骑490m：乙练习跑步,平均每分跑250m,两人同时同向出发,经过多少时间首次相遇?
运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,平均每分骑490m：乙练习跑步,平均每分跑250m,两人同时同向出发,经过多少时间首次相遇?
首次相遇,意思就是：自行车刚好比人多跑400米.
设相遇时间为X,则：
490X-250X=400
240X=400
X=5/3分钟
设经过x分钟后首次相遇。根据题意得490x-250x=400 x=5/3 即1分40秒后初次相遇。
经过x分首次相遇
400=490x－250x
x=5／3
首次相遇时间是五分钟
490X-250X=400 X=5/3
其实这是一道追击问题，距离为400米，多长时间追上？
400/(490-250)=400/240 得1分钟40秒
设经过x分钟首次相遇
490x-250x=400(表示过多长时间甲比乙多走400米）
设相遇时间为X，则490x+250x=800也就是甲走一圈多，以不到一圈。
740x=800
x=
设经过t时间首次相遇，则甲所走过得路程S甲=49/6*t，乙所走的路程S乙=25/6*t。
所以有： 49/6*t=25/6*t+400
t=100（s）
分析：要使甲乙相遇，因为甲比乙快，也就是甲走一圈要比乙走一圈所耗时间短。当甲首次遇上乙时，说明甲已经走了一圈。所以甲所走的路程等于乙...
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设经过t时间首次相遇，则甲所走过得路程S甲=49/6*t，乙所走的路程S乙=25/6*t。
所以有： 49/6*t=25/6*t+400
t=100（s）
分析：要使甲乙相遇，因为甲比乙快，也就是甲走一圈要比乙走一圈所耗时间短。当甲首次遇上乙时，说明甲已经走了一圈。所以甲所走的路程等于乙走得路程加上跑到一圈长度。
收起
490-250=240 400/240=5/3
首次相遇的话，快的肯定比慢的多了400米。
设时间为X分钟。
骑自行车路程是490X，跑步是250X。那么列方程250X+400=490X，计算。
设经过x分钟后相遇，此时甲比乙多一圈的路程
490x-250x=400
x=5/3
400/(490-250)=5/3分
一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=400．设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：
350x+250x=400，
解得：x= 23．
故他们经过 23分钟时间首次相遇．
故答案为： 23．点评：本题考查环形跑道上的相遇问题和追击问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度...
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一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=400．设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：
350x+250x=400，
解得：x= 23．
故他们经过 23分钟时间首次相遇．
故答案为： 23．点评：本题考查环形跑道上的相遇问题和追击问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度
收起
设经过x分钟后首次相遇，得
490x-250x=400 解得x=5/3
首次相遇，刚好超1圈，相当于用他们两之间的一个相对的速度跑一圈所用的时间。用一圈的长度除以他们的速度差，就OK了
设经过X分钟后相遇 490X+250X=400 解出来就可以了！