已知数列为等比数列,首项a1=4,s3,s2,s4成等差数列 1)求数列an的通项公式数学全国一卷上的一道大题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:28:58
已知数列为等比数列,首项a1=4,s3,s2,s4成等差数列 1)求数列an的通项公式数学全国一卷上的一道大题

已知数列为等比数列,首项a1=4,s3,s2,s4成等差数列 1)求数列an的通项公式数学全国一卷上的一道大题
已知数列为等比数列,首项a1=4,s3,s2,s4成等差数列 1)求数列an的通项公式
数学全国一卷上的一道大题

已知数列为等比数列,首项a1=4,s3,s2,s4成等差数列 1)求数列an的通项公式数学全国一卷上的一道大题
2*s2=s3+s4 带入公式 2*a1*(1-q^2)/(1-q)=a1*(2-q^3-q^4) /(1-q) 得 q^2=q^3+q^4 消去q^2
q^2+q-2=0 得q=1或q=-2 但q不能为1 则有 an=4*q^(n-1)

定义法,用s3=3ai+3d, 2s2=s3+s4,.........
便解出d 由此求出an 。

将s类的都改写成a相加,再有2s2=s3+s4得2a3+a4=0所以p=-2
an=-(-2)^(n-1)