如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证:角DE=30度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:07:02
如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证:角DE=30度

如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证:角DE=30度
如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证:角D
E=30度

如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证:角DE=30度
【求证∠DBE=30°,或∠DFE=30°】
证明:
过E点,作EG⊥BD于G,连接AC交BD于O
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD,CO=½AC=½BD(正方形对角线相等且互相垂直平分)
∵四边形BEFD是菱形
∴ BD//EF

∴EG=CO=½BD(平行线间的距离相等)
∵BE=BD(菱形邻边相等)
∴EG=½BE
∴∠DBE=30°(30°角所对的直角边等于斜边的一半)

如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,已知:正方形ABCD,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C、E、E在同一直线上,求证:∠DBE=30° 如图,已知:正方形abcd,以对角线bd为边作菱形befd,点C,E,F在同一直线上,求证:角DE=30度 已知如图,四边形ABCD是正方形,对角线BD=8cm,求这个正方形的面积 已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知:如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°(0 如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边做正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F.①找出图中与EF相等的线段,并证明 如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是 如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则角ACP度数是 已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点. 已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图O是正方形ABCD的对角线BD上一点 如图,在正方形ABCD中,AB=4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作作⊙O1,⊙O2. 已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE=BD,连已知,如图,过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线,在这条线上取一点E,使BE=BD,连结DE,则∠AED等于多少度? 如图,在正方形ABCD中,对角线 已知,如图,E是正方形ABCD中对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,求证AE⊥FG