一道概率的难题（大学级）电话用户在（t,t+Δt）这段时间内对电话站呼唤一次的概率等于λΔt+o（t）,并且与时刻t以前的呼唤次数无关；而在这段时间内呼唤两次或两次以上的概率等于o（Δt

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:18:12

一道概率的难题（大学级）电话用户在（t,t+Δt）这段时间内对电话站呼唤一次的概率等于λΔt+o（t）,并且与时刻t以前的呼唤次数无关；而在这段时间内呼唤两次或两次以上的概率等于o（Δt
一道概率的难题（大学级）
电话用户在（t,t+Δt）这段时间内对电话站呼唤一次的概率等于λΔt+o（t）,并且与时刻t以前的呼唤次数无关；而在这段时间内呼唤两次或两次以上的概率等于o（Δt）.求在（0,t）这段时间内恰好呼唤k次的概率

一道概率的难题（大学级）电话用户在（t,t+Δt）这段时间内对电话站呼唤一次的概率等于λΔt+o（t）,并且与时刻t以前的呼唤次数无关；而在这段时间内呼唤两次或两次以上的概率等于o（Δt
回答：
在Δt时段内,呼唤1次的概率时λΔt,呼唤0次的概率就是(1-λΔt).
将(0, t)时段分成长度为Δt的时段,那么共有(t/Δt)段.于是,问题变成“二项分布”问题.呼唤k次的概率就是
C(t/Δt, k)[(λΔt)^k][(1-λΔt)]^[(t/Δt)-k)]
对上式求Δt→0时的极限.因子C(t/Δt, k)[(λΔt)^k]的极限等于[(λt)^k]/k!；因子[(1-λΔt)]^[(t/Δt)-k)]的极限等于e^(-λt).于是,全式的极限是{[(λt)^k]/k!}e^(-λt).这就是说,在（0,t）这段时间内恰好呼唤k次的概率Pk(0, t)为
Pk(0, t)＝{[(λt)^k]/k!}e^(-λt),t>0, k=0, 1, 2, 3, .
这是著名的“泊松过程”.

这是道考研题

一道概率的难题（大学级）电话用户在（t,t+Δt）这段时间内对电话站呼唤一次的概率等于λΔt+o（t）,并且与时刻t以前的呼唤次数无关；而在这段时间内呼唤两次或两次以上的概率等于o（Δt 大学概率与数理统计题（急）一电话小总机共有200个电话小分机,设每个分机都有5%的时间使用外线电话,且是否使用外线相互独立,要保证每个用户以95%的概率通外线,小总机至少要设多少条外关于概率求和的一道难题一道大学概率题一道大学概率题设某投诉电话一分钟内接到投诉的次数服从泊松分布,且每分钟平均接到0.8次投诉,则该投诉电话在5小时内至少接到240次投诉的概率为多少? 一道大学概率题.一道大学概率题. 求解一道大学概率论题! 一道概率论与数理统计的题目甲乙两所大学举行排球、足球赛各一场,已知在排球赛上甲胜的概率为0.8 足球赛上甲胜的概率是0.4（无平局）则甲大学胜负各一场的概率是 56 甲乙丙三人解一道数学难题,他们在一小时内解对的概率分别为1/5,1/4,1/3,问这道难题解对的概率是多少? 一道数列的难题一道矩阵的难题, 5道题中有一道难题,5个人先后随机抽取考题,每人抽一题不放回.试说明无论先后每人抽取难题概率都是1/5.大学概率统计及其应用求电话那个：对不起您拨打的用户已关机（后面还有）的英文全部, 求一道数学难题马上期中考了,偶们数学老师要我们每人出一道数学难题[七年级上册苏教版的,在期中之前学过的,要有意义,越难越好,最好附答案(T^T)] 1、某地电话用户达3.6万户,其中固定电话用户是移动电话用户的50%.移动电话用户有多少万户?要算式我国电话用户达3.6亿户,其中固定电话是移动电话的0.5,移动电话用户和固定电话用户各有多少人? 电话用户总数达10.8亿户,其中手机用户比固定电话用户的2倍还多0.3亿户.固定电话用户有多少亿用方程解大学概率论的一道随机事件的概率题（抽题类型）最后答案是1、0.5221 2、0.021