直线L1和L2的方程分别是y=mx和y=nx(mn≠0),若L1的倾斜角是L2的倾斜角的2倍,且L1的斜率是L2的4倍,则mn的值是多少?(答案为2,但我不知道如何求,请高手指教,希望能有过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:07:53
直线L1和L2的方程分别是y=mx和y=nx(mn≠0),若L1的倾斜角是L2的倾斜角的2倍,且L1的斜率是L2的4倍,则mn的值是多少?(答案为2,但我不知道如何求,请高手指教,希望能有过程)
直线L1和L2的方程分别是y=mx和y=nx(mn≠0),若L1的倾斜角是L2的倾斜角的2倍,且L1的斜率是L2的4倍,则mn的值是多少?
(答案为2,但我不知道如何求,请高手指教,希望能有过程)
直线L1和L2的方程分别是y=mx和y=nx(mn≠0),若L1的倾斜角是L2的倾斜角的2倍,且L1的斜率是L2的4倍,则mn的值是多少?(答案为2,但我不知道如何求,请高手指教,希望能有过程)
设L2的倾斜角为A,则L1的倾斜角为2A
tanA=n;tan2A=m
而tan2A=2*tanA/(1-tanA*tanA)=2n/(1-n*n)=m__【1】
又m=4n,代入【1】,4n=2n/(1-n*n),解得n*n=1/2
m=4n两边同时乘以n
mn=4n*n=4*1/2=2
我学的时候正弦是tan
设两个倾斜角为A,B,则(1)A=2B;
(2)斜率即m,n。同时斜率是倾斜角的正弦值tanA=m;tanB=n;
(3)m=4n;tanA=4tanB;
(4)tanA=tan2B=2tanB/1-tanB*tanB(这是公式)=m=4n;其中tanB=n,于是变成只含有n的方程,解出n,然后得到m,结果就出来了
不过高中的数学……...
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我学的时候正弦是tan
设两个倾斜角为A,B,则(1)A=2B;
(2)斜率即m,n。同时斜率是倾斜角的正弦值tanA=m;tanB=n;
(3)m=4n;tanA=4tanB;
(4)tanA=tan2B=2tanB/1-tanB*tanB(这是公式)=m=4n;其中tanB=n,于是变成只含有n的方程,解出n,然后得到m,结果就出来了
不过高中的数学……我不大记得了,应该有更简单的方法吧……
楼上的用反正切求的话需要画图吧,好象比较简单
收起
m=4n
arctg(m)=2atrtg(n)
接着两个方程就能得到答案