已知关于方程x^2-(2k-3)x k^2 1=0当k为何值时,此方程有实数根?2.若此方程的两实数根x1,x2满足(x1+x2)^2=2求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:30:57
已知关于方程x^2-(2k-3)x k^2 1=0当k为何值时,此方程有实数根?2.若此方程的两实数根x1,x2满足(x1+x2)^2=2求k的值

已知关于方程x^2-(2k-3)x k^2 1=0当k为何值时,此方程有实数根?2.若此方程的两实数根x1,x2满足(x1+x2)^2=2求k的值
已知关于方程x^2-(2k-3)x k^2 1=0

当k为何值时,此方程有实数根?
2.若此方程的两实数根x1,x2满足(x1+x2)^2=2求k的值



已知关于方程x^2-(2k-3)x k^2 1=0当k为何值时,此方程有实数根?2.若此方程的两实数根x1,x2满足(x1+x2)^2=2求k的值
答:
方程x^2-(2k-3)x+k^2+1=0
1)有实数根,则:
判别式=(2k-3)^2-4(k^2+1)>=0
4k^2-12k+9-4k^2-4>=0
12k<=5
k<=5/12
2)
根据韦达定理有:x1+x2=2k-3
x1*x2=k^2+1
因为:(x1+x2)^2=2
所以:(2k-3)^2=2
所以:2k-3=√2或者2k-3=-√2
所以:k=(3+√2)/2或者k=(3-√2)/2
由(1)知道,k<5/12
不存在实数k值满足题意

后面那个1什么意思