小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使i的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:27:16
小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使i的

小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使i的
小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为
没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使i的平方=-1,那么(-i)的平方=-1,因此-1就有两个平方根了.进一步,小明想:因为(正负2i)的平方=-4,所以-4的平方就是正负2i;因为(正负3i)的平方=-9,所以-9的平方根就是正负3i.请你根据上面的信息解答下列问题:(1)求-16,-25的平方根; (2)求i的3次方,i的4次方,i的5次方,i的6次方,i的7次方,i的8次方的值,你发现了什么规律,请写下来.

小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使i的
(1)
-16的平方根是±4i
-25的平方根是±5i

(2)
i³=i²×i=-1×i=-i
i^4=(i²)²=(-1)²=1
i^5=i×i^4=i×1=i
i^6=i²×i^4=-1×1=-1
i^7=i³×i^4=-i×1=-i
i^8=(i^4)²=1²=1
规律:
i^(4n)=1
i^(4n+1)=i
i^(4n+2)=-1
i^(4n+3)=1

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

小明是一位善于思考、勇于创新的同学,学习了平方根的有关知识后,小明知道负数没有平方根.例如,因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明产生了这样的想法:假定存在 因为是新手,所以给的分不多.请谅解.小明是一位善于思考、勇于创新的同学,学习了平方根的有关知识后,小明知道负数没有平方根.例如,因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天 小明是一位善于思考,勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后,小明知道负数没有平方根.比如:因为没有一个数的平方等于-1,所以-1没有平方根.有一天,小明想:如果存在一个数i,使i的 勇于创新的名人名言 能激发我们善于观察,勤于思考,勇于探索的科学家名言:1:_______________________ 2:___________________ 修改病句:我们要善于创新,善于思考,充分挖掘传统节日的文化底蕴. 我们要善于创新,善于思考 这回句话错误的类型是什么 改正 勇于创新的英语怎么说 求高人中译英我是一个认真工作,认真钻研,勇于创新的人.能熟练运用电脑,掌握一定的office办公软件,与同学保持着紧密的关系,乐于帮助同学解决学习与生活上的麻烦,善于总结归纳,善于沟通, 一位科学家,有细心观察、善于思考、潜心研究的精神 有关善于思考的名人名言 我们要善于创新,善于思考,指出错误类型并修改 如何翻译“培养创新思维,养成创新意识;发挥知识的智力因素,勇于创新.” 收集善于思考,提出问题的名言 关于 善于疑问和思考 的名句 关于善于思考的名言有什么, 中国历史上像商鞅这类勇于创新,勇于改革的人物有?写两个! 关于大胆发现、不断探索、勇于创新的名人名言