已知x2(平方)-x+1=0,求代数式x8+x4+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:26:19
已知x2(平方)-x+1=0,求代数式x8+x4+1的值

已知x2(平方)-x+1=0,求代数式x8+x4+1的值
已知x2(平方)-x+1=0,求代数式x8+x4+1的值

已知x2(平方)-x+1=0,求代数式x8+x4+1的值
x^8+x^4+1
=x^8+2x^4+1-x^4
=(x^4+1)^2-x^4
=(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)
=0*(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)
=0

用代余除法求出余项!由条件解出x代入余项即可!